摘要
对原子光谱予以测量，是用以揭示微观粒子微观结构以及运动规律的关键手段，所以从本科时期一直到研究生阶段，都会涵盖相关领域的教学情况，尤其是光谱方面的教学内容了。可是呐，由多普勒效应等因素所引发的非均匀展宽，以及因原子碰撞等导致的均匀展宽，极大程度限制了谱线的分辨精度哟。在科学技术不断发展的进程里，为了能够取得更高的分辨精度，将原子谱线的展宽予以消除，就变成了重点研究的方向啦。而在相关教学这一方面，碱金属原子体系鉴于其出色的能级特性，成为了研究展宽机制的有效途径呢。目前本科教学里，缺少除对多普勒展宽之外的多种原子谱线展宽机制的演示 。所以，本文借助铷原子5S1/2→5P3/2→5D5/2双光子跃迁谱线物业经理人，测量在改变激光功率、原子池温度等条件时引发的原子谱线半宽变化 在验证双光子跃迁之际 ，重点演示了原子谱线展宽的机制以及谱线半宽的测量方法 。在本实验当中呀，本科生一方面能够掌握原子谱线展宽以及双光子跃迁的那相关知识呢，进而对理论知识的内涵有更加深刻的理解哟。另一方面呢，凭借自主搭建实验仪器，本科生动手能力得到了锻炼呀，这对于提升物理专业本科学生的素养而言极其重要呢。并且本文所展现的实验装置很简单哟，易于搭建呀，适合于课堂演示以及实验教学呢。
键词原子谱线展宽，双光子跃迁，铷原子，多普勒效应，压力展宽，功率展宽 。
关键字，线，双，原子，电力，标点实在是不好插入，只能这样生硬地组合在一起了。
近代物理学里，有个重要分支是原子物理，它着重探究微观粒子的基本结构，研究其运动规律，以及相互作用情况。它不光促使量子力学应运而生，还进一步加深了人们对于微观世界的认知，甚至直接推动了从20世纪直至如今全世界的科学技术发展进程，进而促进了人类社会的进步。所以，在大学物理专业的课程体系架构当中，原子物理成为物理学专业本科生必须修习的一门专业基础课程。
回顾人类认知微观粒子的进程，鉴于研究对象是微观结构，致使其运动规律欠缺宏观物体运动的直观特性。为了揭开微观世界的隐秘面纱，一般需借助光场激发原子来获取相关信息。光场能够驱使原子在能级间进行跃迁，与此同时伴有能量的吸收与辐射，据此绘制光的频率成分以及光强分布的谱线图。然而，因原子存在热运动，致使该原子谱线出现多普勒展宽，造成原子的精细结构被隐匿而无法被观测到。为了将这种展宽予以克服，人们常常会采用两束朝着相反方向传输的光，使其同时与原子相互产生作用，进而消除掉多普勒展宽。把相干性高、方向性好、亮度高、单色性好的激光，像可调谐激光器结合起来，人们于实验方面达成了多普勒消除的原子光谱。
近年来，随着人们对于原子精细结构认知的深入，在碱金属原子体系里开展有关无多普勒谱线展宽（free）的教学演示工作愈发常见。比如说，借助饱和吸收谱获取铷原子5S1/2→5P3/2的能级结构，以及通过双光子吸收光谱得到铷原子5S1/2→5P3/2→5D5/2的能级结构。这些工作显示出，多普勒展宽受到有效抑制。不过，除了原子热运动引发的多普勒展宽外，激光光强、原子池温度以及磁场等因素，同样会导致谱线展宽。迄今的教学工作，尤其是其中的实验教学方面，对于上述那些可影响谱线的因素所展开的讨论，却是极为少见的。为了能够对原子的精细结构予以更为良好的观察，进而助力学生掌握谱线展宽的内在机理，我们有必要于本科实验里加以设计并增添相关领域，以促成学生对碱金属原子超精细结构的认知得以完善。
应予以留意的是，鉴于双光子光谱技术具备灵活的能级跃迁选择性，以及跃迁至高能级的易于实现性等优点，致使其成为一种高分辨的光谱技术进而被广泛运用。拿铷原子（Rb）来说，其5S1/2→5P3/2→5D5/2双光子跃迁谱线线宽良好，频率稳定度高，被广泛应用于光学频率标准，像原子钟。就在同一时候，铷原子从5S1/2能级跃迁到5P3/2能级，再跃迁到5D5/2能级，这样的双光子跃迁谱线，会因为自发辐射而产生420nm的蓝光信号，这种蓝光信号能够在激光显示技术领域以及激光生物医疗领域得到广泛运用。所以，把双光子光谱技术引入本科实验教学这件事，对于培育学生的科学思维能力以及创造创新能力而言，将会显得极为迫切。
本论文会借助铷原子从 5S1/2至5P3/2再到5D5/2的双光子跃迁，来生成 420nm 的蓝光，以此向学生展现双光子跃迁消除多普勒谱线展宽的实验窍门。与此同时，会演示诸如激光光强、原子池温度以及磁场等因素，对双光子谱线所造成的影响，使得学生在掌握原子物理基础知识之际，还能掌握近代物理实验的技巧。本实验的装置简便，易于搭建，适宜用于课堂演示以及实验教学。演示相关实验，达成了对原子物理以及激光物理相关教学手段的补充，其对课堂教学有着重要作用，对实验教学同样有着重要作用。
1 双光子跃迁及其谱线展宽机制
于光谱测量技术里，碱金属原子（Li、Na、K、Rb以及Cs等）被大量用于原子精细结构的探究。其一，它们最外层仅有一个价电子，结构相对简易；其二，它们拥有多种可光激发的能级结构，能够为能级跃迁供应丰富的谱线。如图1所展示的是87Rb和85Rb相关的超精细能级结构。在这里，波长为780nm的激光能够调控原子从5S1/2至5P3/2的跃迁。可调控原子从 5P3/2~5D5/2 跃迁的激光，其波长是 776nm。处于 5D5/2 能级的原子，其寿命大概在 240~260ns，因自身不稳定性，致使原子重新跃迁至 6P3/2 中间态，于此过程中还会辐射出波长为 5.2μm 的红外光。相同道理的是，处于 6P3/2 能级的原子，其寿命约为 112ns，因其不稳定性，使得原子自发跃迁到 5S1/2，并且产生波长为 420nm 的蓝光。有一种激发步骤，是利用波长为780nm的控制光，先把原子从基态5S1/2激发到5P3/2 ，接着利用波长为776nm的信号光，将原子从5P3/2能级激发到5D5/2 ，此激发步骤被称作分步双光子跃迁。相对来说，有一种更为简单的方法，是直接双光子跃迁。利用波长为778nm控制光，能够让原子从基态5S1/2直接激发到5D5/2 。而这种方案相对来讲所需激光波长较少高中物理h原子光谱，不过激发强度较低。所以，鉴于不同双光子跃迁的形式，本论文会借助对420nm蓝光信号谱线予以观察，来探究双光子跃迁的展宽机制。
正常状况下，原子的自然谱线宽度跟原子能级的寿命存在关联，然而，鉴于原子的状态、环境等方面的影响，致使最终测量的原子谱线宽度比自然谱线要宽，依据展宽机制的不同，能够划分成均匀展宽以及非均匀展宽，其中，原子的热运动能够引发多普勒效应，其所引发的谱线展宽是极为常见也是极为主要的一种非均匀展宽，其他致使展宽的因素存在许多种，比如激光光强致使谱线出现功率展宽，原子碰撞致使谱线产生碰撞展宽，磁场造成原子的能级劈裂从而引发谱线的塞曼展宽。通常情况下，光的强度越大，展宽情况也就越大。原子池的温度以及磁场强度对于展宽而言，也有着类似的效应。依据展宽机制的不同，我们对其对应的消除或者减弱方法进行详细论述。
1.1 多普勒展宽
多普勒展宽是因光源里发光原子的无规则运动所致，若不考量每个发光原子的自然展宽，每个原子自发辐射的频率ν便确切等于原子的中心频率ν0，然而鉴于气体原子的无规则运动，各个原子有着不同方向、不同大小的热运动速度，所以不同速度原子发出的频率为不一样的，这时出现了辐射谱线的多普勒展宽，鉴于这种展宽具备高斯函数的形式，因而所得到的谱线也称作高斯展宽，这种展宽跟原子热运动有关，其谱线半宽表达式为 。
在此之中，M是原子的摩尔质量，于T等于100℃这个时候，对铷原子的多普勒展宽进行计算，得出其结果为Δν等于。
把这种运动所带来的展宽予以消除，平常惯用的办法存在饱和吸收法以及双光子跃迁。当中，双光子跃迁进程能够理解成一个原子自初态i一块儿吸收两个光子而后抵达末态f的进程，对于一个速度是v的原子，在两束强度分别为I1，I2且反向传输的激光作用之下的双光子跃迁概率能够被表示成。
其中，k1，k2 为这两束光的波矢，两束光的能量可以表示为
被激发到的状态的自然线宽，Dik与Dkf分别对初态到中间态以及中间态到末态的跃迁矩阵元予以表征。其中，式子里v·(k1 + k2)这个部分属于多普勒频移项。针对反向传输的两束光而言，存在k1 = -k2这种情况，这就会致使两个多普勒频移项相互抵消，进而将谱线的多普勒展宽消除掉。在消除多普勒展宽之后，双光子跃迁光谱所呈现出来的线宽为。
的 线型。
1.2 功率展宽
当用于激发原子跃迁的激光功率处于过大状态时，原子对于共振频率附近激光的吸收将会呈现减少态势，然而原子对远离共振频率的光的吸收在变化情况上却显得很小，进而致使谱线出现线性变化，也就是所谓的功率展宽。功率展宽能够被表示为 。
其中，I 表示激光光强，Isat 表示饱和光强。
依据理论剖析，要是激光功率有所提升，引发功率展宽，那么谱线半宽就会跟着增大，而降低激光功率能够削弱功率展宽。
1.3 碰撞展宽
碰撞展宽也就是洛伦兹展宽，是因进行光吸收或者发射的原子，与局外气体分子间存在相互作用，也就是碰撞而产生的。当有激发能Ei的原子和局外分子相碰撞时，分子会发生跃迁，而原子会从Ei跃迁至Ef且没有能量辐射，这减少了得激原子数以及所产生的有辐射跃迁，使得两能级的跃迁概率极大，结果导致Ei的有效寿命被缩短，所以使辐射的宽度频率增大。
对于混合气体，其中含有两种原子，分别是 A 和 B，能够推导出洛伦兹半高全宽为。
当中，σ 是有效面积，MA 是 A 这种物质的摩尔质量，MB 是 B 这种物质的摩尔质量，nB 是单位体积外界粒子的浓度。根据那个公式能够知道，要是原子温度上升，出现碰撞展宽，那么谱线半宽就会跟着增大，把原子池温度降低能够减弱碰撞展宽。
1.4 塞曼展宽
原子于磁场里，能级以及光谱会出现分裂，此即塞曼效应，塞曼效应跟电子自旋存在关联，原子当中电子围绕原子核转动所产生的磁矩为 。
已知 μ 是电子与原子核的折合质量，那么当施加外加磁场 B 时，原子的能级会出现移动，并且辐射出的谱线频率同样会跟着发生移动。
当中，ΔMfi乃是跃迁的时候终态跟初态的磁量子数差，仅仅能够是0，±1。所以当有外磁场存在之际，谱线ν0裂变为三条，谱线展宽（半高全宽）成为，。
结合理论所说的分析情况来看，要是外磁场给出的强度呈现出增大的状况，那么就会出现塞曼展宽这种结果，进而谱线半宽就会跟着增大起来，而要是把外磁场强度进行减小操作，如此一来就能够让塞曼展宽得到减弱。
往下，我们会进行实验装置的搭建，各自呈现铷原子线宽展宽方面的机制以及用于控制的方法。
2 实验装置及方法
依据图 1 所呈现的能级结构，我们分别构建了两种借助不同双光子跃迁方式的实验装置，情况如图 2 所示。
用于观测铷原子双光子跃迁谱线多普勒展宽的是图 2（a）的装置，从光源发出的左侧 776nm 激光，在偏振分束镜处和右侧 780nm 激光进行合束，合束后的光进入另一分束镜分成两部分，其中一部分打入波长计以检测两束光的波长，另一部分进入原子池激发双光子跃迁，激光从原子池打出后不再返回，原子池的侧边开设了一个正对探测器的小孔，用于测量双光子跃迁辐射出的 420nm 蓝光信号。
2（b）图的装置借助对向传输的激光激发双光子跃迁，以此来演示多普勒展宽的消除以及由其他因素引起的展宽。在2（b）图里，778nm激光从光源发出，穿过隔离器后，经由1/2波片以及另一反射镜，于偏振分束镜处分成两部分。其中一部分打入波长计用以测定精确的波长，另一部分经过1/4波片，接着通过焦距为50mm的透镜，会聚在原子池（铷泡）的正中心位置，激发双光子跃迁。我们要实现反向传播激光高中物理h原子光谱，于是就把另一个50mm透镜以及一个双色反射镜M4放置在了原子池后面，这个双色反射镜M4会反射778nm光，透射778nm光的同时还能透射420nm光，它能把778nm激光按照原来的路径打回去。鉴于778nm跃迁相对于780nm和776nm能级都是远失谐的情况存在，所以跃迁激发概率很低，进而跃迁辐射出来的蓝光光强非常小。之后我们把探测器放置在了反射镜M4的后面，目的是提高采集效率。这里提到的探测器灵敏度高，并且还要把装置和外界光屏蔽起来让外界光无法进入，以此来去掉外界光对谱线产生的影响。在实验期间，我们对激光频率展开扫描，并且运用示波器去记录探测器输出的光电流 。
根据上述实验装置，通过以下步骤完成相关实验并记录数据：
于图2（a）装置里头，扫描780nm信号光的频率，固定776nm控制光频率，调整1/4波片，确保入射的两束激光功率大于5mW，在示波器上记录双光子跃迁所产生的420nm蓝光信号，结合扫描频率得出双光子跃迁光谱。
在图 2（b）的装置当中，把 778nm 激光的功率设法调成 45mW，此时原子池的温度是 100℃，需要调整 1/4 波片角度，目的在于防止激光反射回到激光器从而致使激光器损坏。接着进行对 778nm 激光频率的扫描，于此过程中在示波器上观察铷原子双光子跃迁光谱出现的波形过后对此数据予以记录。
减小 778 纳米激光频率的扫描范围，通过示波器记录 87Rb 低频的超精细结构光谱。调节 1/2 波片来改变激光强度，让其他条件保持不变。测量不同光强下 87Rb 低频的超精细结构光谱，以此测试光谱的功率展宽。
对于（4），去调节那原子的温控装置，以此来改变原子池的温度，保持其他条件不发生改变从而维持原状，去测量在不同温度情形下87Rb低频超精细结构光谱的碰撞展宽，。
给原子池套上经过消磁处理的波莫合金片，保持其他条件不发生改变，测量在磁场环境下87Rb低频超精细结构光谱的塞曼展宽， 。
，对所得到的谱线展开数据处理，其中，多普勒展宽采用高斯拟合确定，，，其他展宽则运用洛伦兹拟合判定以获谱线半高全宽，，此外，要结合激光强度、原子池的温度以及磁场强度来加以审视评估谱线半宽的变化，从中验证展宽机制 。
3 实验结果及分析
依据上述实验装置以及实验步骤，我们会获取如下实验结果。其一，当 780nm 激光功率是 10mW，在 776nm 激光功率为 15mW，且原子池温度为 100℃ 的时候，我们获取到图 3 所展示的 85Rb 双光子跃迁光谱，能够观察到原子谱线里的多普勒展宽为 597.77MHz，这与当前原子温度相对应的多普勒带宽相契合。此外，在图3里，我们通过扫描获取到了2个跃迁频率，它们分别对应着85Rb两个能级的跃迁，并且两个跃迁峰的频率之间的间距是3GHz。谱线当中存在着一些细节方面的跃迁峰，这些是由饱和吸收所导致的精细谱线，其对应于发生多普勒消除时的精细峰。
参照图2（b）装置图，当激光功率处于45mW的状况下，且原子池温度为100℃时，我们获取到了图4里铷原子双光子跃迁光谱。
可以看到，图4里的双光子跃迁有着很窄的半宽，图中的四个峰形分别对应以下跃迁谱线，87Rb：5S1/2（=1）-5D5/2（F=1，2，3）线，85Rb：5S1/2（F=2）-5D5/2（F=0，1，2，3，4）线，85Rb：5S1/2（F=3）-5D5/2（F=1，2，3，4，5）线，87Rb：5S1/2（F=2）-5D5/2（F=1，2，3，4）线。与图3相比较之下，谱线半宽呈现出被极为显著地压缩变窄的状况，这充分且有力地证实了对向传播的光场具备能够极大程度抑制多普勒展宽所造成影响的能力 。
能够得到超精细光谱结构，是在我们减小激光器的扫描范围的情况下，如图5所示。87Rb低频对应的超精细结构5S1/2（F=2）-5D5/2（F=2，3，4）所含的几条光谱谱线易于分辨，基于此，我们拿这一部分光谱当作例子来开展 拟合，进而获得谱线半宽。具体拟合所依据的 公式为。
当中，y0是谱线强度里的截距，xc为中心的频率，A象征谱线的强度幅度；w代表谱线的半高全宽，也就是谱线半宽，句号。
经过拟合后发觉，处于激光功率是 45mW，原子池温度为 100℃ 的情形下，我们获取到 5S1/2（F=2）-5D5/2（F=2，3，4）这三条谱线的平均半宽是 1957.45kHz。然而理论层面上这些谱线的自然展宽处于百千赫兹量级，这表明激光功率、原子池温度、磁场强度等诸多因素致使了谱线半宽显著增大。紧接着，我们依据上述实验步骤仔细测量了谱线半宽随着功率、温度以及磁场的变化情况。
如图6所示，针对功率展宽情况，激光功率从10mW增大至40mW，之后谱线半宽呈现出明显的增大态势，从左右增大到了左右，此明显增宽充分表明了光强引发的谱线展宽机制。
着眼于原子运动致使的碰撞展宽，我们去测试了不同温度状况下那5S1/2（F=2）-5D5/2（F=2，3，4）三条谱线的平均半宽所产生的变化，情况如同图7所呈现的那样。当原子池温度处于75℃以及100℃这个区间发生变动的时候，谱线半宽在一定范围上下进行波动，并没有显著的变化情况出现。而依据式 (4)，温度从75℃到100℃，半宽的变化量大概是3.5%，完全处于系统测量噪声范围之内，这与实验结果是相契合的。这表明碰撞展宽在当前系统条件下没办法被精确地观测到。这是由于温度的变化幅度太小，系统误差比较大，不能够形成精确的测量结果。
考虑到存在着塞曼展宽这种情况，我们针对不同磁场条件之下的半宽展开了测试，具体内容可见表1 。我们借助了地磁场具备的作用，在没有添加磁屏蔽的状况下，原子受地势磁场施加的作用发生了能级劈裂这种现象，进而导致了谱线出现展宽的情形 。在添加磁屏蔽之后，原子池内部的磁场强度呈现出减弱态势，谱线半宽也跟着减小 。由此能够明显看出，磁屏蔽显著屏蔽了地磁场发挥的作用，进而使得谱线半宽被压窄了 。
4 结语
本实验讲述了碱金属双光子跃迁的有关知识，测定铷原子双光子跃迁的超精细光谱结构，借助拟合得到谱线半宽，进而探寻激光功率、原子池温度、磁场强度等要素对原子谱线半宽的作用，直观且形象地呈现了原子谱线的展宽机制。各因素里，具有影响铷原子双光子跃迁谱线半宽的作用，其中，多普勒展宽极大地影响到精细能级谱线的观测，激光功率切实引发了铷原子双光子跃迁的谱线功率展宽，原子运动致使的碰撞展宽，需要更高精度的测量以及更大范围的温度变化，磁场对铷原子双光子跃迁的谱线塞曼展宽有着明显影响。
依托本实验，本科生能够熟练掌握铷原子双光子跃迁的实验装置，透彻理解原子的双 技术。更为关键的是，凭借本实验，本科生得以知晓原子谱线展宽的机制以及与之紧密相关的实验方法，为后续开展其他和原子光谱有关的实验研究创造了可能。除此之外，本实验丰富了本科物理实验课程的内容，学生借助自主搭建实验仪器，达成实验数据的度量与剖析，历练了动手能力，领悟了理论知识的深邃内涵，对提升物理专业本科学生的素养格外重要。