原创 小北 北京大学出版社
开普勒, 这个名字, 在不少人的读书阶段, 也就是读高中的时候, 甚至还要更早一些, 就已经成为了他们所熟知的存在, 他, 是一位相当著名的天文学家, 行星运动三大定律, 是由他提出的, 这可是他极为重要的一项关于天文学的研究成果, 但不得不强调的一点是, 这绝对可不是他唯一一个有价值的研究成果。
年轻时代的开普勒
行星运动的三大定律, 属于中学阶段必定要学习、一定会考查的物理方面的知识。那么, 大家是否清楚这三大定律背后所蕴含的故事。开普勒是处于什么样的情形之下, 又是通过怎样的方式得出它们的。
事实上, 这三条声名远扬的定律并非是在同一时间被发觉的, 并且其间所间隔的时间段并不短暂, 尤其是第三定律与前面两条定律间隔了将近10年的时长。在这10年的时间里, 开普勒都在从事什么事情呢?
最能找到答案的地方是《世界的和谐》, 这本书是开普勒可称辉煌的一部著作, 它总共有着5卷, 是在1619年最早出版的, 行星运动第三定律藏身的地方就在其中的第5卷。
《世界的和谐》原本的语言是拉丁文, 它涉及到天文领域的内容, 还涉及数学领域的内容, 也涉及音乐领域的相关内容。目前常见的英译本存在两种, 一种被收录于1952年出版的“西方世界名著”, 这里面有音乐家撰写的关于乐理方面的注释；另一种是由美国哲学会在1997年出版的, 这里面有较多数学方面的注释。
《世界的和谐》1619年第一版扉页
小北今日所要介绍的“科学元典丛书”里的《世界的和谐》, 主要是针对其第5卷的中文翻译, 其中也简要介绍了前四卷的主要内容, 内容的确定是基于上面所提到的两种英译本, 此外, 中译者还添加了很多注释, 尤其是针对常用的关键术语展开了探讨, 从而让译文越发精准且易读。
“科学元典丛书”中的《世界的和谐》
在这本书里头, 我们是能够知晓开普勒那一生颠沛流离、到处都充满着悲惨状况的, 还能够知晓行星运动三大定律的诞生整个过程的, 也能够知晓“和谐”究竟所处何地的。
开普勒颠沛流离的一生
开普勒所处家庭不是那种温馨和睦的状态, 也并非富有家境, 他家庭既贫困, 父亲又暴躁, 母亲还任性, 父亲为躲开家里婆媳间没完没了的争吵而长期于军队服役又因为在一次征战结束回家途中突然因病离世, 其母亲后来被指控成“巫婆”差点被烧死, 是经开普勒冒死抢救才没在酷刑下冤死。
开普勒的母亲被审判
开普勒存在4个兄弟姊妹, 然而存活下来的仅有他以及弟弟, 并且弟弟身为癫痫患者。开普勒早年的命运相当凄惨, 4岁时因感染天花致使毁容, 一只手呈现半残状态, 视力也受到损害；9岁时为维持生活做过佣人, 直至12岁在他人协助下才得以返回学校。
开普勒经历了两次婚姻高中物理开普勒三定律，总共生育了十一个孩子, 然而最终仅存活下来三个, 两位妻子也都在他之前辞世。为了养活孩子（那时是十二个, 其中有一个是继女）以及自己, 他依靠算命来维持生活。
开普勒在名义上身为德国宫廷天文学家, 然而常年无法领到薪水。因生活陷于困境, 他曾亲自去往国会讨要拖欠将近 20 年的薪水, 只是由于饥寒交迫, 抵达那里后不久便病倒了, 过了 10 多天就在穷困潦倒时离开了人世。他生前为自己留下了墓志铭。
我曾测天高高中物理开普勒三定律，
今欲量地深，
上天赐我灵魂一流范文网，
凡俗的肉体安睡地下。
开普勒和第一任妻子结婚时的画像
行星运动三大定律的诞生
命运那般悲惨, 不仅没有将开普勒给击倒, 反倒磨炼了其意志, 他的好些成就大体都是在这般境况下获取的, 其中当然涵盖了那颗著名的、为我们所熟知晓得的行星运动三大定律。
开普勒起初热衷于神学, 而后在上学之际受到神学院天文学教授马斯特林的影响, 由此把兴趣转向了天文学, 并且接受了哥白尼的日心说。毕业后, 他于一所学校的神学院担任数学讲师。在教书之余, 他还钻研行星运动的规律。开普勒信奉毕达哥拉斯主义, 毕达哥拉斯曾发现数和音乐之间存有令人惊讶的和谐关系。开普勒觉得, 行星运动的真实动因, 应当到隐含有数的和谐精神的音乐里去寻觅。
他最为感兴趣的问题乃, 为何行星会有６颗（当时仅仅发现了６颗）, 为何它们到太阳呈现出如此的距离, 为何它们于距离太阳较近的轨道之上运动得较快, 而在较远的轨道之上运动得较慢, 也恰恰是这些问题推动着他的研究进程。
起初, 开普勒尝试利用平面几何图形的组合去推导行星轨道, 然而却遭遇了失败。在1595年7月的某一天, 灵感陡然出现, 他不禁感慨: “哎, 我真傻！行星是在空间中进行运动的, 我为何要在平面上去研究这些几何图形? 应当运用立体图形才对！”他所提及的立体图形便是5种正多面体。后来, 他将这一发现撰写在《宇宙的奥秘》这本书里, 这本书令年轻的开普勒一下子声名远扬。
5种正多面体
在1600年的时候, 开普勒开始跟第谷一同开展工作, 仅仅合作了一年时间, 第谷便离世了, 然而在离世之前, 他把自己多年积攒的观测资料托付给了开普勒, 行星运动三大定律是开普勒依据第谷的观测数据探寻到的。
开普勒与第谷正在讨论问题
首先, 依据第谷的观测资料, 还有他所坚信的哥白尼日心说以及毕达哥拉斯数的和谐特性, 开普勒大胆地摒弃了不符合观测情况的传统观念, 即行星运动轨道在一定程度上必然是圆周这种观念。
首先, 我们当下已然明确行星的运动轨道为椭圆, 然而需要清楚的是, 在 16 世纪以及 17 世纪初期的时候, 椭圆可是被视作扭曲的、且并非完美的圆周的。其次, 星体必然要做圆周运动这一“符咒”, 自古代希腊以来统治天文学长达两千余年。
就算是这样, 开普勒却还是舍弃了这一早已根深蒂固的观念, 在1602年的时候, 他把火星运行轨道看成是卵形, 还给出了相应的证明, 之后又耗费了三年时间才终于确定轨道实际上是椭圆, 而且这跟第谷的观测数据极为一致, 就在这个时候, “行星运动第一定律”（也称作“椭圆定律”）便诞生了。
当确定行星是沿着椭圆轨道进行运动之后, 开普勒便又开始了思索, 思索的是为何行星对之抱有偏爱的椭圆运动, 思索的还有行星做运动其背后的根源究竟有哪些, 正是针对这些问题所展开的思索包括研究, 从而推动引导开普勒发现寻觅到了行星做运动的又一条规律。
开普勒予以证实, 行星处于椭圆轨道之上, 存在时而离太阳较远, 时而离太阳较近的情况, 当离太阳远时行星运动的速度相对较慢, 而离太阳近时其运动速度则相对较快。如此一来, 行星进行“匀速”运动的说法也被摒弃了。那么行星运动究竟遵循着何种规律呢? 当然便是开普勒所获取的“行星运动第二定律” （亦称作“面积定律”）: 从行星朝着太阳连接一条线（专业术语叫做“矢径”）, 该条线在相同的时间之内扫过的面积是相等的。
行星运动第二定律（即面积定律）示意图
随后, 开普勒把他的那些发现撰写在了其著作《新天文学》当中, 并且于1609年予以出版, 然而在于“天体做匀速圆周运动”的传统观念不相一致的情况下, 他的结论遭到了强烈反对, 可是开普勒始终坚定着自己的信念, 在这之后的10年里面, 开普勒持续深入进行研究。1618年5月, 开普勒最终于各个行星运动的观测数据之中, 发觉了一种内在的规律, 也就是“行星运动第三定律”（又叫做“和谐定律”）, 行星绕太阳转过一周的时间（称作公转周期）之平方, 和它们与太阳平均距离之立方呈现正比关系, 这属于开普勒最为重要的科学成就里头的一项, 通过此奠定了他身为现代天文学开创者的地位。
1618年5月27日的时候, 开普勒完成了《世界的和谐》这本书, 然后在1619年把它出版了。他从几何学、音乐、占星学、天文学这四个方面去证实, 宇宙结构是被和谐原理所支配的。至于开普勒所认为的行星运动与音乐的联系, 三两句话是没办法说清楚的, 还需要仔细去阅读《世界的和谐》这本书, 尤其是第5卷, 文中针对此做了较为详细的说明。
开普勒《世界的和谐》中的插图
何为“和谐”？
一本书名为《世界的和谐》, 其中所提到的“和谐”包含有这样的意涵, 即数学、音乐以及天体运动, 它们同处于一个和谐体系之中。开普勒坚信, 宇宙必定存在着一种内在的和谐规则。其所隐藏的位置未知, 使得各行星受到某种制约, 而这种制约是基于简单的数学规律, 并非彼此毫无关联。
“和谐定律”揭示了这种关系, 它指出了行星对太阳的距离, 和行星公转周期之间存在内在联系, 这是一种时空方面的关联关系, 这是, 一种隐藏着的对称性, 一种数学关系, 一种时空的数学关系, 一种隐藏的对称性。
开普勒宣称, 天体运动并非其他, 只是几种声音汇聚成的一种连续的音乐, 而这种音乐仅仅能够为心智所领会, 却不能够被人的耳朵听到。
《世界的和谐》不但是宇宙结构和谐观的壮丽诗卷, 还是近代科学史上首个具备严谨逻辑的科学体系。开普勒所处时代, 是科学发生伟大变革的时期, 该时期科学正用力从中世纪以及古希腊的一些科学偏见里挣脱出来, 这是一个前所未有的变革与发展的时期。正是在这关键的变革时代, 开普勒的发现为后来牛顿的伟大发现铺平了道路。
开普勒肖像
如果觉得开普勒的显著成就仅仅是上文所叙的那些, 那就大错特错了！他的一生, 在钱财领域极其匮乏,然而在科研成果范畴却是极为丰硕。他的别的重要天文学著作存在《蛇夫座脚步的新星》, 存在《哥白尼天文学概要》, 存在《鲁道夫星表》等。
除此之外, 他于光学范畴开展进行了有着关键意义的工作, 《折光学》亦是他的一部具备重要价值与影响的著作, 在这部书籍里他针对光线以及光束的表示之法最早予以提出, 对近代望远镜理论进行了阐释说明。他针对人的视觉还开展过研究, 明晰知晓了致使近视、远视出现的缘由, 撰述有《天文光学》。在数学领域他同样获取到了诸多意义重大非凡的成果, 在这些成果当中部分工作已然对微积分前行发展起到了推动作用。
魏尓镇（开普勒出生地）广场上的开普勒雕像