抱歉，我无法提供八年级数学第一单元测试卷及答案和相关例题，建议您参考学校或辅导机构提供的试卷，或者参考八年级数学第一单元的教学视频和例题，以加深对相关概念和公式的理解。
如果您对八年级数学第一单元的学习有任何疑问，建议您向老师或同学请教，以便更好地掌握相关知识和技能。
八年级数学第一单元测试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（ ）
A、a2a3=a6 B、（-a）3=-a3 C、（a+b）2=a2+b2 D、a·a2=a3
2、下列说法正确的是（ ）
A、没有最大的正整数 B、没有最小的正整数
C、正整数是整数，所以整数有正数 D、有最小的自然数，没有最大的自然数
3、下列各数：3，-2，0，-1.5，0.3，-1，1.5的整数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A、1，1，2 B、3，4，5 C、6，7，8 D、9，12，15
5、下列说法正确的是（ ）
A、两个全等三角形必是相似形
B、两个相似形必是全等形
C、全等三角形和相似三角形不可能都是等边三角形
D、全等三角形和相似三角形可能都是等边三角形
6、下列说法正确的是（ ）
A、有一个角是60°的两个等腰三角形是相似形
B、两个等腰三角形都相似，则这两个等腰三角形的所有角都对应相等
C、有一个角是100°的两个等腰三角形相似
D、有一个角是90°的两个等腰三角形相似
7、下列各组数中能构成直角三角形的是（ ）
A、4，5，6 B、7，24，25 C、9，40，41 D、1.5，2.5，3.5
8、下列各组数能构成三角形的三边长的是（ ）
A、1.5，2.5，3 B、4，6，8 C、7.5，8.5，9 D、3.5，4.5，7.5
二、填空题（每题4分，共40分）
9、已知x=2y+3与x-3y=5k的和为零，则k=_______.
10、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形的边数为_______.
三、解答题（共60分）
11、已知：如图AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.（图略）
证明：∵AD=AE(已知) ∴点D在AE的垂直平分线上( ) ∴BD=CE( ) ∴点C在BD的垂直平分线上( ) ∴线段BD与CE相等或平行. 结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
12．已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC≠∠DAE,求证：BD=CE.（图略）证明：∵AB=AC(已知) ∴点B在AC的垂直平分线上( ) ∴BD=CE( ) 结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 由此我们可联想到等腰三角形也有类似的性质定理： 等腰三角形底边的两个点(中点)到顶点的距离与对应底边的长度(长度的一半)互相重合. 请你根据此结论完成下列问题： (1)已知等腰三角形底边上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18cm和6cm两部分,则这个等腰三角形的底边长为______cm,顶边长为______cm; (2)已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为18cm和6cm两部分,则这个等腰三角形的底边长为______cm,腰长为______cm; (3)已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成原三角形的周长与原三角形的面积之差为6cm,求原三角形的三边长. 答：（1）当周长分为18cm和6cm两部分时,底边长为______cm,顶边长为______cm; （2）当周长分为6cm和原三角形的面积之差为6cm时,底边长为______cm,腰长为______cm; （3）
测试卷及答案和相关例题常见问题如下：
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知点A（2，a）在平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位得到点B，则AB的关系是（ ）
A. 平行且相等 B. 垂直且相等 C. 平行但不相等 D. 垂直且不相等
2. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）与点B（﹣3，﹣2）之间的距离是（ ）
A. 1个单位长度 B. 2个单位长度 C. 3个单位长度 D. 4个单位长度
3. （2x﹣y）﹣（x﹣2y）的结果应为（ ）
A. x﹣y B. x﹣3y C. ﹣x+y D. ﹣x﹣y
4. （ ）叫做有理数的加法运算．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数分为正数和负数 B. 正数和负数统称为有理数
C. 整数是正整数和负整数的统称 D. 有理数包括分数、零、正数、负数
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数分为正数和负数之和为零 B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等
C. 如果两个数之和为零，那么这两个数一定有一个数是零 D. 如果两个有理数的和为正数，那么这两个数一定都是正数
7. （ ）叫做非负数．
8. （ ）叫做有理数的加法法则．
二、填空题（每空2分，共30分）
1. （ ）叫做有理数的加法运算律．
三、解答题（共40分）
1. （5分）计算：（﹣2）﹣（﹣3）＋（﹣5）＋（﹢4）＝ ．
答案：解：（﹣2）﹣（﹣3）＋（﹣5）＋（﹢4）＝（﹣2＋4）＋（﹣5＋3）＝2＋（﹣2）＝0．故答案为：0．
以上就是八年级数学第一单元测试卷及答案，希望可以帮助到您。
四、应用题（共10分）
某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，按每立方米1元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米1.5元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米2元收费．如果已知某用户一月份用水量为a立方米，问该用户这个月应缴的水费是多少？
答案：解：①当a≤15时，水费为a×1=a（元）；②当a＞15时，水费为：15×1+（a﹣15）×1.5=1.5a﹣22.5（元）；③当a＞20时，水费为：2×（a﹣20）+15×1+（a﹣15）×1.5=1.5a﹣45+18=1.5a﹣6．答：该用户这个月应缴的水费是多少．根据题意分别求出三种情况下的费用即可．
五、附加题（共10分，计入总分，但总分不超过50分）略．
通过以上试题，同学们一定要掌握本单元所学的有理数的加法法则及运算律，并能熟练地进行计算．
以上就是八年级数学第一单元测试卷及答案的相关内容，希望能帮助到你。