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题目1：已知地球绕太阳公转的轨道半径约为1.5亿千米，一年大约绕行一周，请估算地球绕太阳公转的平均速度。

解题思路：首先需要知道地球公转一周的距离是周长，也就是圆周长公式2πr，然后用一年的时间除以这个距离即可得到平均速度。但需要注意的是，要把公里转换为米，把年转换为秒，才能和速度的单位（米/秒）对应。

解题步骤：
1. 地球公转一周的路程S = 2πr = 2π×1.5×10^11 m
2. 一年约为365.25天，一天约为86400秒，所以一年的时间T = 365.25×86400 s
3. 地球公转的平均速度v = S/T

计算后得到地球公转的平均速度。

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题目2：在量子力学中，海森堡不确定性原理指出，粒子的位置和动量不能同时被精确测定。请问海森堡不确定性原理的基本数学表达式是什么？

解题思路：海森堡不确定性原理的基本数学表达式为：

Δx·Δp ≥ ħ/2

其中，Δx 是粒子位置坐标的不确定度，Δp 是粒子动量的不确定度，而 ħ 是约化普朗克常数，大约等于 1.0545718 × 10^-34 Js。这个原理表明，粒子的位置和动量的不确定性乘积至少要达到这个下限值。