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第4讲 光的折射 透镜
4.1 学习提要
4.1.1 光的折射
1. 光的折射现象
光从一种物质进入另一种物质时，它的传播方向通常会改变，这种现象叫做光的折射。
2. 光的折射规律
如图4-1所示，光线AO从空气斜射人水中，传播方向发生改
变，折射光线是OB。光折射时，折射光线、入射光线、法线在同一面内；折射光线和入射光线分别位于法线两侧。
当光从空气斜射入水（或其他透明介质）中时，折射光线向法线靠拢，折射角小于入射角。入射角增大时，折射角增大。光垂直射到水（或其他透明介质）的表面时，光的传播方向不变。 图4-1
当光从水（或其他透明介质）斜射入空气中时，折射光线将偏离法线，折射角大于入射角。
如图4-2（a）和(b)所示，当光以相同的人射角分别从空气斜射人水或玻璃中时，在玻璃 中的折射光线向法线偏折更明显，说明玻璃对光的折射本领比水强。实验表明，不同介质对光的折射本领不同。

图4-2
4.1.2 透镜
1. 三棱键
三棱镜是一个截面为三角形的透明棱柱体。如图4-3所示，由空气射人三棱镜内的光线，通过棱镜后出射光线向棱镜的底面偏折。

图4-3 图4-4
2. 凸透镜
（1）中间比边缘厚的透镜叫做凸透镜。通常透镜的两个表面都是球面，或者一面是球面，—面是平面。通过透镜球面的球心C1、C2的直线叫做透镜的主光轴，透镜的中心O点叫做透镜的光心。
（2）凸透镜对光线有会聚作用，如图4-4所示，凸透镜的焦点为实焦点。
（3）经过凸透镜有三条特殊光线，如图4-5所示：
（a）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点。
（b）过焦点的光线绘凸透镜折射后折射光线平行于主光轴。
（b）通过凸透镜光心的光线方向不改变。

图4-5
3. 凹透镜
（1）中间比边缘薄的透镜叫做凹透镜。
（2）凹透镜对光线有发散作用，如图4-6所示，凹透镜的焦点为虚焦点。
（3）经过凹透镜有三条特殊光线，如图4-7所示：
（a）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后它的反向延长线过焦点。 图4-6
（b）延长线过焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴。
（c）通过凹透镜光心的光线方向不改变。

图4-7
4.1.3 凸透镜成像
1. 物距、像距和焦距
物体到透镜中心的距离叫物距，用 表示；像到透镜中心的距离叫像距，用 表示；焦距用 表示。

2. 研究凸透镜成像规律实验
（1）实验目的：研究凸透镜成像规律。
（2）实验器材：凸透镜、蜡烛、光屏、光具座、火柴。
（3）实验步骤
① 测出凸透镜的焦距，用符号 表示，并记录下凸透镜的焦距。
② 在光具座上从左向右依次放入蜡烛、凸透镜和光屏。调整凸透镜和光屏的高度，使它们的中心跟烛焰的中心大致在同一高度上。如图4-8所示。

图4-8
③ 移动凸透镜，使它与蜡烛的距离 （即物距）> ，手移动光屏，眼睛看屏上的像，直到出现清晰的烛焰的像为止，将像的正倒、大小、虚实以及像的位置填入表4-1中。
④ 移动凸透镜，使 < < ，重复第③步。
⑤ 再移动凸透镜，使 < ，移动光屏，使光屏上不能看到烛焰的像，移去光屏，眼睛从光屏这一侧透过透镜观察像，并将结果填入表4-1中。
表4-1
物距（ ）
像距（v） 像的特点 应用
>
< <
倒立、缩小、实像 照相机
=
=
倒立、等大、实像
< <
>
正立、放大、实像 投影仪
=

<
正立、放大、虚像 放大镜

3. 凸透镜成像规律
（1）当 > 时，在凸透镜另一侧 < < 处，成一个倒立缩小的实像。
（2）当 = 时，在凸透镜另一侧 = 处，成一个倒立等大的实像。
（3）当 < < 时，在凸透镜另一侧 > 处，成一个倒立放大的实像。
（4）当 = 时，不能成像。
（5）当 < 时，在物体同侧的后面成一个正立放大的虚像。
（6）当物距大于焦距时，凸透镜成实像;当物距小于焦距时，凸透镜成虚像。
（7）同一凸透镜成实像时，物距 减小，像距 将增大，像的大小将变大。
4. 凸透镜成像的作图法
除了根据实验得出透镜成像的规律外，用作图法也可得出透镜成像的各种情况。由于从发光点射向透镜的光线经透镜折射后只形成一个像点，因此我们只要在该点发出的光线中找出两条符合凸透镜折射规律的特殊光线,画出它们经透镜折射后的传播方向，就能找到它们相交的像点，如图4-9所示。

图4-9
4.1.4 凸透镜成像的应用
1. 人眼、照相机
当 > 时，在凸透镜另一侧 < < 处成一个倒立缩小的实像。人眼、照相机的成像就属于这种情况。
使用照相机时，调节镜头和感光底片之间的距离，也就是调节像距，使一定距离处的物体在底片上成倒立、缩小的实像。
眼睛工作时，像距(视网膜与晶状体距离)不变，通过调节晶状体的平、凸程度（即改变焦距）,在视网膜上成倒立、缩小的实像。
2. 投影仪
当 < < 时凸透镜另一侧大于 处成一个倒立放大的实像。投影仪、幻灯机、电影放映机的成像都属于这种情况。
3.放大镜
当 < 时，在物体同侧的后面成一个正立放大的虚像。放大镜的成像属于这种情况。
4.1.5 光的色散
1.光的色散
太阳光是白色的，经过棱镜可分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，如图4-10所示，所以太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成的。
2.物体的颜色 图4-10
（1）透明物体的颜色：由它通过的色光的颜色决定的，即：红色玻璃只能通过红光；蓝色玻璃纸只能通过蓝光；绿色玻璃只能通过绿光等。
（2）不透明物体的颜色：由它反射的色光的颜色决定的，即：红色纸反射红光；蓝色纸反射蓝光等。
（3）光的三原色：红、绿、蓝，即红、绿、蓝三种色光按不同比例混合后，可以获得任何一种其他颜色的光。
（4）颜料的三原色：红、黄、蓝，即红、黄、蓝三种颜料按不同比例混合后，可以获得任何一种其他颜色的颜料。
4.1.6 光的能量
光具有能量，光能使周围变得明亮，变得温暖，还能使胶卷感光……所以说光具有能量，这种能叫做光能。在可见光中，红光的发热本领最大。
4.1.7 望远镜和显微镜
1.望远镜和显微镜
望远镜 物镜：靠近被观察物体的透镜
显微镜 目镜：靠近眼睛的透镜
2. 通过两个透镜观察物体
通过两个透镜观察物体的情况如表4-2所示。
表4-2
器材 看到的现象 望远镜或
显微镜的诞生 作用
物镜 焦距较大的凸透镜 远处的物体变近了 伽利略望远镜 使远处的物体在近处成像，看上去物体变近了，特别适宜观察行星和月球
目镜 凹透镜
物镜 焦距较大的凸透镜 远处的物体变近了，视野变广了 开普勒望远镜
目镜 焦距较小的凸透镜
物镜 焦距较小的凸透镜 近处的物体变远了，但变大了 显微镜 是物体放大较大的倍数，观察肉眼看不见的细小物体
目镜 焦距较小的凸透镜

4.2 难点释疑
4.2.1 为什么在水中的物体看起来比实际的位置要浅？
用光的折射规律解释光的折射现象：在河岸上看水中的物体位置比实际位置浅。如图4-11所示，从水中物体A射过来的光线AO和AO’射向水面，折射后进入人眼，那么人眼判断物体的位置就好像在折射光线OB和OB’的反向延长线上的A’处，A’即为A的虚像，且A’的位置应在A的斜上方。
图4-11
4.2.2 比较照相机、眼睛的成像原理
照相机和眼睛具有相同的成像原理，下面我们来比较照相机和眼睛的结构、成像及相应的调节作用，如表4-3所示。
表4-3
眼睛 照相机
结构 角膜和晶状体(相当于一个凸透镜） 镜头(相当于一个凸透镜）
瞳孔 光圈
视网膜(有感光细胞） 底片(有感光材料）
成像 缩小、倒立、实像 缩小、倒立、实像
调节作用 像距不变，当物距减小(或增大)时，增大 (或减小）晶状体的曲率以减小(或增大）焦距，使物体在视网膜上成清晰的像 焦距不变，当物距增大（或减小)时，减小 (或增大)镜头到底片间的距离，使物体在底片上成清晰的像
4.2.3 近视眼和远视眼的矫正
（1）矫正近视眼所配的镜片是凹透镜，它的作用是将光发散，从而使远处的物体在视网膜上成清晰的像。
（2）矫正远视眼所配的镜片是凸透镜，它的作用是将光会聚，从而使近处的物体在视网膜上成清晰的像。

4.3 例题精析
4.3.1 光的折射规律
例1 如图4-12（a）所示，光从空气斜射入玻璃，完成光路图。

图4-12
【点拨】 作一条法线，以帮助作图。
【解析】 根据光的折射规律，首先通过入射点作一条垂直于界面的虚线即法线。因为光从空气斜射入玻璃中，折射角小于入射角，所以折射光线的方向应偏向法线。
【答案】 如图4-12（b）。
【反思】 正确理解光的折射规律是解答本题的关键。

例2 如图4-13（a）所示，光从玻璃斜射入空气，完成光路图。

图4-13
【点拨】 作一条法线，以帮助作图。
【解析】 根据光的折射规律，首先通过入射点作一条垂直于界面的虚线即法线。因为光从玻璃斜射入空气中，折射角大于入射角，所以折射光线的方向应偏离法线。
【答案】 如图4-13（b）。
4.3.2 透镜对光的会聚作用
例3 在图4-14的（a）和（b）中分别画出凸透镜和凹透镜对平行光线的光路。


图4-14
【点拨】 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
【解析】 凸透镜对光有会聚作用，与主光轴平行的光经凸透镜会聚到焦点上。凹透镜对光有发散作用，与主光轴平行的光经凹透镜发散，折射光的反向延长线过焦点。
【答案】 如图4-14的（c）和（d）所示。
4.3.3 近视眼矫正
例4 下列关于近视眼与正常眼的说法正确的是（ ）
A、近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体，是因为远处的物体无法在眼中成像
B、近视眼的晶状体较薄，折光能力弱，会将来自远处某点的光会聚在视网膜后
C、近视眼需配以凹透镜进行矫正，因为凹透镜能使光线发散
D、以上说法均正确
【点拨】 近视眼患者的眼球较长或晶状体的焦距偏短。
【解析】 近视眼患者的眼球较长或晶状体的焦距偏短，远处物体的像成在视网膜前，视网膜上的像是模糊的。因此，用凹透镜先将远处物体射来的光线稍稍发散一下，就能在视网膜上清晰成像，于是便能看清远处的物体。
【答案】 C
【反思】 知道眼睛的成像原理是解答本题的关键。
4.3.4 照相机成像原理
例5 春游时，全班准备照张集体照，站队后，发现两侧均有人在画面外，为了使每个人都能进入画面，下列措施符合要求的是（ ）
A、使照相机镜头离人远些，并使镜头到底片的距离减小些
B、使照相机镜头离人远些，并使镜头到底片的距离增大些
C、使照相机镜头离人近些，并使镜头到底片的距离增大些
D、使照相机镜头离人近些，并使镜头到底片的距离减小些
【点拨】 在不更换镜头时，照相机焦距不变。
【解析】 照相机焦距不变，为了使每个人都能进入画面，像要小，像距也要小，物距要增大。所以可以使照相机镜头离人远些，并使镜头到底片的距离减小些。
【答案】 A
【反思】 理解照相机的成像原理是解答本题的关键。
4.3.5 凸透镜成像规律
例6 探究凸透镜成像规律的实验装置的示意图如图4-15所示。a、b、c、d、e是主光轴上的五个点，F点和2F点分别是凸透镜的焦点和二倍焦距点。





图4-15
在a、b、c、d、e这五个点钟，
（1）把烛焰放在 点上，可以成正立、放大的虚像。
（2）把烛焰放在 点上，所成的像最小。
（3）把烛焰放在 点上，属于照相机原理。
（4）把烛焰放在 点上，属于投影仪原理。
【点拨】 根据凸透镜成像规律解答本题。
【解析】 凸透镜成像规律：当物距大于焦距时，凸透镜成实像。凸透镜成实像时，物距越大，像距越小，像也越小；物距越小，像距越大，像也越大。当物距小于焦距时，凸透镜成虚像。
【答案】 烛焰放在e点上，可以成正立、放大的虚像。烛焰放在a点上，所成的像最小。把烛焰放在a（或b）点上，属于照相机原理。把烛焰放在c（或d）点上，属于投影仪原理。
【反思】 题目要求对凸透镜成像规律非常熟悉。

例7 用镜头焦距一定的照相机照相，想使照片上的人像大一些，照相机应离被照的人 ，这里感光胶片到镜头的距离比原来应 。
【点拨】 感光胶片就是光屏。像要大，那么像距要大，物距要小。
【解析】 用照相机给别人拍过照的人，一般会有这样的体验，要想使照片上的人像大一些，应使相机离被照的人近些。而拍摄近的景物时，镜头调节要望前伸，这时感光胶片到镜头的距离比原来大。
【答案】 近些，大些。
【反思】 理解凸透镜成像规律是解答本题的关键。

例8 将一物体放在焦距为f的凸透镜的主光轴上，分别放在距透镜22cm、18cm和8cm时，各能得到缩小的实像、放大的实像和放大的虚像，则该凸透镜的焦距可能是（ ）
A、20cm B、18cm C、10cm D、6cm
【点拨】 根据凸透镜成像规律和解不等式组求得凸透镜的焦距。
【解析】 根据凸透镜成像规律，当u=22cm时成倒立缩小实像，可知22cm>2f，即：f<11cm；
当u=18cm时成倒立放大实像，可知f<18cm<2f，可得9cm 当u=8cm时成正立放大虚像，可推知f>8cm。
归纳上述三种情况，可知该透镜焦距范围满足9cm 【答案】 C
【反思】 利用凸透镜成像规律和不等式知识判断凸透镜的焦距范围，这类题目要求首先要熟悉凸透镜成像规律，然后根据题目的要求列不等式，并求解不等式。

例9 在离焦距为20cm的凸透镜正前方100cm处，一物体以10m/s的速度向凸透镜靠拢，运动7s时，物体所成的像为怎样的像？
【点拨】 计算7s以后物体在什么位置，然后根据凸透镜成像规律判断。
【解析】 凸透镜成放大或缩小的实像还是成虚像，由物距与焦距的关系决定，物体以10cm/s的速度运动7s的路程是70cm，这时物体到凸透镜的距离为30cm。因为凸透镜的焦距为20cm，则物体在一倍焦距和两倍焦距之间，由此关系即可判断物体所成的像是倒立放大的实像。
【答案】 倒立放大的实像