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2020年中考物理一轮考点练习26《功、功率和机械效率综合计算》
考点一 功、功率的计算
1．（2019·广州）运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括装备）的质量为80kg。只考虑人受到重力和空气阻力。下落时的速度－时间图线如图26所示。
（1）人在前50s内下落了2100m，求这段时间内人的平均速度。
（2）人在前30s内下落了1500m，求这段时间内人所受重力做的功和功率（g=10N/kg）。
（3）从第10s到第30s这个过程中，人的动能、重力势能、机械能是如何变化的？
（4）人在第30s时所受空气阻力_______第50s时所受空气阻力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

2．(2019·内江)发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图所示，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g＝10N/kg求：
（1）他从出口滑到地面，需要的时间是多少？
（2）他从出口滑到地面，重力做功是多少？

3．（2019·玉林）如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）

求：
（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；
（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。
4．(2019·德州)2018年10月24日，港珠澳大桥正式建成通车。如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t（包括车、车上的人和物品等），轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N。（g取10N/kg），求：
（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强；
（2）此过程中汽车牵引力所做的功；
（3）此过程中汽车牵引力做功的功率。

5．（2019·德阳）汽车尾气是大气的重要污染源，而动车组可实现零排放。假设德阳与成都相距60km，一动车组从德阳站由静止启动后做直线运动，先加速运动2min，然后以恒定速度匀速运动21min，最后做减速运动2min到达成都站停住。
（1）动车组从德阳站到成都站的平均速度是多少m/s?
（2）若动车组的平均牵引力为2.8×105N，则从德阳到成都动车组的牵引力的平均功率是多少W?
（3）如果燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量是多少kg。（燃油公共汽车每做1J功排放气体污染物3×10-6g）
6.（2019·桂林）一辆质量为l50kg的摩托车，发动机功率为32kW，摩托车在此功率下以60km/h的速度匀速行驶了0.5h。
（1）求摩托车受到的重力是多大？
（2）求这段时间摩托车发动机对摩托车所做的功？
（3）求摩托车这段时间通过的路程？
7．（2019·宜昌）随着电动自行车的大量普及，涉及电动自行车的交通事故也逐年上升，为此国家制定了《电动自行车安全技术规范》（以下简称《规范》），宜昌市公安局宣布，从2019年5月1日起，凡违反《规范》规定的车辆不允许生产和销售。《规范》对电动自行车的最大质量、最高速度、电池电压及电机功率作出了限制。小明家电动自行车的电机额定输出功率为380W，质量为50kg。
（1）《规范》中对整车质量及最高车速作出限制，是因为这两个因素直接影响电动自行车的 能。
（2）小明自身质量也为50kg，当他骑着家里的电动自行车在水平路面上行驶时，轮胎接地总面积为50cm2，则车轮对地面的压强是多大？（g＝10N/kg）
（3）小明日常骑行要经过一段上坡路面，在一次骑行经过该路段时，小明发现当电机满负荷运转时（额定输出功率为380W），速度表显示的数据是9km/h，从坡底到达坡顶用时刚好1分钟，则该上坡路面的长度是多少？此时电机产生的向前的牵引力是多少？
8．（2019·阜新）一辆挂有绿色号牌的四轮电动汽车，以54km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6min，行驶时所受阻力为自重的0.05倍（g取10N/kg）求：
（1）电动汽车在6min内通过的路程。
（2）已知该车静止时对地面的压强是1.5×106Pa，每个轮胎与地面的接触面积为20cm2，求空车的质量。
（3）在水平地面匀速行驶的过程中，该电动汽车牵引力做功的功率。
9．如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB=200m 、斜坡BC=120m、坡高CD=6m。搭载乘客后总重力G=1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2。当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1 =20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2=16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：

（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度？
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？
10. (2019·安徽)如图，水平地面上一个重为50N的物体，在大小为10N的水平拉力下作用下，向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动过程中：

（1）所受摩擦力的大小；
（2）拉力F做功的功率。
11．（2019·北部湾）我们在超市购物时，常常使用购物车，已知购物车的质量为10kg，小明用10N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4m，用时4s，求：
（1）购物车的重力；
（2）推力所做的功；
（3）推力的功率。
12．（2019·武威）“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50kg，所骑自行车质量为15kg。（g=10N/kg）求：
（1）若他在平直公路上5min内匀速行驶了1500m，则这段时间他骑行的速度是多大？
（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了多少功？
（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？
13. (2019·丽水)2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示，已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
项目 参数

最高车速（千来/小时） 25
整车质量（千克） 40
电动自行车最大功率（瓦） 400


（1）车轮上刻花纹的目的是______；
（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？
（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
14．（2019·长沙）如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船的质量为2.5t，收集宽度为3.4m。它某次工作时以1m/s的速度做匀速直线运动，其牵引力为5×104N，保洁船工作50s，求这段时间内：
（1）保洁船行驶的路程；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。

15．（2019·株洲）喝饮料时，将横截面积为S的吸管竖直插入饮料中，在大气压作用下，管中液面缓慢上升，如图甲所示。设饮料密度为ρ，g为已知常量，忽略杯中液面变化，当管内液面上升h时（如图乙所示）。
（1）管内气压比管外气压 （填“高”或“低”）；
（2）吸入管内的饮料质量为 ；
（3）对饮料做了多少功？

16. (2019·绍兴)如图是浙江大学机器人研究团队研发的名为“绝影”的四足机器狗，它能稳健地爬陡坡。它的出现，让我国四足机器人技术达到国际一流水平。机器狗质量为70千克，每只脚与地面接触面积为50平方厘米。

（1）以行走的机器狗为参照物，旁边的台阶是________（选填“静止”或“运动”）的
（2）机器狗行走时（两脚着地），它对地面的压强为多少帕?
（3）机器狗爬上3米高的陡坡时，克服自身重力做功为多少焦?
17．(2019·海南)如图所示是正在航拍的无人机。起飞前，放在地面上要确保四脚着地：启动后，利用遥控器可控制它运动和工作。无人机的参数如下表，求：（g取10/kg）

机身质量/kg 2.4 四脚着地总面积/cm2 10
电池充满后储存电能/J 36000 最大水平速度/(m·s-1) 5
机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/(m·s-1) 1
（1）无人机从地面飞到离地20m高处，至少要多长时间？
（2）无人机从20m高处降落到地面，重力做功是多少？
（3）无人机停放在水平地面上时对地面的压强是多少？
（4）无人机的突出问题是飞行时间短，请提出一个解决问题的合理建议。

18．(2019·荆门)随着社会的发展，家庭汽车越来越普及。已知某型号小汽车总质量m=1200kg，四个车轮与地面接触面积约为6×10-2m2，在水平路面上匀速行驶时所受阻力恒为重力的0.1倍。求：
（1）小汽车对路面的压强；
（2）小汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶时牵引力的功率；
（3）为了保障道路交通安全，交警常常用超声波测速仪来监测车辆的速度。固定在平直道路上的超声波测速仪对着迎面匀速驶来的车辆发出第一个超声波信号后，经过时间t1=0.10s接收到车辆反射回来的信号；测速仪发出第二个超声波信号后，经过时间t2=0.06s接收到车辆反射回来的信号。已知超声波在空气中传播的速度为v0=340m/s，测速仪连续发出两个信号的时间间隔为t0=0.20s，则车辆匀速行驶的速度v是多少?（结果保留到小数点后一位）

19．(2019·十堰)近年来，十堰市委、政府十分重视精神文明建设，倡导“绿色出行，低碳生活”的生活理念。全市主要公园、游乐场都配备了旅游观光自行车（如图）。小华一行四人在农业观光园游玩时，租借了一辆四人骑联排自行车骑行观光，在某一段平直路面上，他们用时50s匀速骑行了150m。已知他们每个人的质量均为50kg，该自行车自重为400N，绕观光园一圈的路程是5.4km，假定在匀速骑行过程中人和车受到的阻力始终为总重的0.05倍，求：（g＝10N/kg）
（1）若他们绕观光园骑行的平均速度与平直路面上的速度相同，则绕观光园骑行一圈需要多长时间？
（2）假若骑行时前后轮胎和地面的总接触面积为120cm2，他们骑行时车对水平地面压强。
（3）平直路面上骑行时的功率。

20．(2019·呼伦贝尔)一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，前10s通过的路程为120m，第10s时速度达到20m/s。求：
（1）前10s内汽车的平均速度；
（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为F阻=4000N，那么在10~20s内汽车发动机牵引力的功率是多大？

21．(2019·江西)如图所示，是根据王爷爷驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的s-t图象，请你根据图象，求：

(1)20min～40min时间段内汽车的速度；
(2)0～50min时间段内汽车的平均速度；
(3)若汽车以速度v匀速行驶时间t，已知汽车总重为G，匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的1/n，求汽车在这段时间内的功率。(温馨提示:本问计算结果请用字母表示)
22．(2019·盐城)小明提着质量为3kg的书包,从1楼走到3楼用了15的时间书包带与手的接触面积为10cm2.，g取10N/kg
(1)求书包的重力
(2)求包带对手的压强
(3)估算小明上楼过程中对书包做功的功率
23．(2019·济南)近年来，济南市城乡绿化部门围绕城市生态绿化的提升，在小区门口、街边路口新建了很多小巧精致、环境优美的“口袋公园”。如图所示的“口袋公园”里，一块体积为3m3的花岗岩雕塑放置在水平地面上，雕塑与地面的接触面积为1.5m2。已知花岗岩的密度ρ＝2.6×103kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）这块花岗岩雕塑的质量是多少千克？
（2）这块花岗岩雕塑对地面的压强是多少帕？
（3）为放置这块花岗岩雕塑，工作人员用吊车把它从运输车上匀速提高1m后，放置在指定位置。吊车把花岗岩雕塑提起的过程中，对它做了多少焦的功？
24．(2019·百色)某服务区水泵房每天需要将重为3×106N的水送到36m高的蓄水池里。若用电动机带动一台效率为60%的水泵工作5h来完成蓄水工作。问：
（1）水泵对这些水做了多少功？
（2）带动水泵的电动机的功率至少为多大？

考点二 机械效率的计算
25． (2019·泰州)如图，使用杠杆提升重物，拉力F竖直向下，重物匀速缓慢上升，相关数据如下表：求：

(1)拉力所做的功.
(2)拉力做功的功率.
(3)此过程中，该杠杆的机械效率.
26．（2019·大庆）如图是用滑轮组提升建筑材料A的示意图，在水平向右的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A在5s的时间里被匀速提升，绳自由端水平移动了2m，拉力F为500N。不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力F的功率P；
（2）滑轮组的机械效率η。

27．（2019·孝感）一辆厢式小货车某次运货，满载后总质量是5.0×103kg，在平直的公路上匀速行驶100km，耗油10kg，货车受到的阻力是总重力的0.05倍，发动机的牵引功率是50kW（油的热值是5.0×107J/kg，g＝10N/kg），求：
（1）货车受到的牵引力；
（2）货车匀速行驶的速度；
（3）货车发动机的效率。
28．(2019·天津)用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率。

29．(2019·眉山)在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30s时间，将水平路面上质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是5m/s，绳子自由端的拉力F是500N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍。求：
（1）拉力F在30s内所做的功；
（2）整个装置的机械效率。

30．(2019·上海)杠杆平衡时，动力臂l1为0.6米，阻力臂l2为0.2米，若阻力F2的大小为60牛，求动力F1的大小。
31．(2019·潍坊)一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：

（1）做的有用功；
（2）作用在绳子自由端的拉力。
32．(2019·赤峰)一木块重480N体积为0.08m3，用力F将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲所示。已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。整个过程的额外功是320J．（g＝10N/kg）

求：（1）木块的密度；
（2）拉力F大小；
（3）斜面的机械效率。
33. (2019·徐州)工人用杠杆将重为180 N的物体匀速提升0.5 m，做了100 J的功．求：
（1）提升物体做的有用功；（2）杠杆的机械效率．
34.（2019·兰州）如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
（1）水平面对物体A的摩擦力是多大?
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大?

35．（2019·广东）如图所示，质量为960kg、底面积为0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F＝500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg。求：

（1）A对水平地面的压强；
（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小：
（3）拉力F的功率。
36.（2019·天水）在修建天水市体育中心的施工过程中，起重机在4s内将质量为5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机做的功是2×105J．（g取10N/kg）求：
（1）钢材上升过程中的速度。
（2）起重机对钢材所做的有用功。
（3）起重机的机械效率。
37. (2019·襄阳)工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m,做了1500J的功。求：
(1)滑轮组的机械效率；
(2)当他用400N的拉力匀速提升其它货物时,额外功占总功的15%,求提升货物的重。

38．（2019·郴州）一辆重为2×104N的电动汽车，以恒定功率50kW在平直的公路上匀速行驶3km，用时3min。已知汽车在行驶中所受阻力为车重的0.1倍，汽车轮胎与地面接触的总面积为0.5m2．求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）汽车的牵引力所做的功；
（3）汽车发动机的机械效率（计算结果保留一位小数）。
39．（2019·苏州）如图所示，利用动滑轮提升货物在竖直向上、大小为250N的拉力F作用下，重为400N的货物在20s的时间内匀速上升5m,求：

(1)有用功W有
(2)拉力F的功率P
(3)此过程中动滑轮的机械效率η。
40．（2019·乐山）小夏利用如图所示的滑轮组，将重量为280N的物体匀速提升了2m。已知他自身的重量为500N，对绳子施加的拉力F=200N，两脚与地面接触的总面积S=400cm2。求此过程中：

（1）小夏对地面的压强；
（2）拉力F做的功；
（3）该滑轮组的机械效率。
41．(2019·泰安)如图所示，人的重力为850N，双脚与地面接触面积为250cm2，用滑轮组拉重210N的物体沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s。人对绳子竖直向下的拉力为100N。求：
（1）物体A上升的高度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）人对地面的压强。

42．(2019·德州)小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W。
求：
（1）提升装置所做的有用功；
（2）拉力F做的功；
（3）该滑轮组的机械效率。

43．(2019·南通)一新型无人驾驶电动汽车的质量为1.6×103kg．性能测试时，汽车在平直的公路上匀速行驶6.0×103m用时300s，共消耗电能1.2×107J，测得电机输出的机械功率为3.2×104W，g取10N/kg．求：
（1）汽车的重力；
（2）汽车电机的效率；
（3）汽车受到的阻力．
44．（2019·本溪）如图所示是利用 5G 网络实现远程驾驶的汽车，其质量为 1.5t，车轮与地面接触的总面积为 750cm2，该车在水平路面上匀速直线行驶 13.8km，用时 10min，消耗汽油 2kg，这一过程中汽车发动机的输出功率为 46kW，求：（ 汽油热值为 q 汽＝ 4.6× 107J/kg， g 取10N/kg）
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强。
（2）在这一过程中汽车受到的阻力。
（3）在这一过程中汽车发动机的效率。

45．(2019·陕西)图示为某种型号的剪叉式高空作业平台。这台机器利用起升电机升降作业平台，方便工人高空作业。该机器的部分数据如表所示。
（1）这台机器空载且静止时，对水平地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（2）起升电机以额定功率工作时，将总重为1000N的人和作业工具以0.2m/s的速度举高8m。该机器做的有用功是多少？机械效率是多少？
（3）此类机器机械效率一般较低的主要原因是： 。
整机质量（空载）/kg 3200

安全工作载荷/kg 200
起升电机额定电压/V 24
起升电机额定功率/kW 4.0
轮胎接地总面积/m2 0.08


46．(2019·沈阳)如图10所示，电动起重机是通过电动机拉动绳子b带动滑轮组工作的装置（滑轮组的连接方式未画出）。质量为360kg的货箱放在水平地面上，与地面的接触面积是0.25cm2。求：

(1)当绳子a对货箱的拉力Fa为600N时，货箱未离开地面，此时货箱对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
(2)在匀速拉起货箱的过程中，电动机把绳子b匀速收起了12m，绳子b的拉力Fb做了2.4×104J的功，拉力Fb是多大？
(3)在上述匀速拉起货箱的过程中，使用滑轮组所做的额外功是9.6×103J，滑轮组的机械效率是多大？

47．(2019·镇江)如图1所示，装有0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2m2。桶的质量忽略不计，g取10N/kg。
（1）求桶中水的质量。
（2）求这桶水对地面的压强。
（3）某同学用图2所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中，所用拉力为40N，求该滑轮组的机械效率。

48．(2019·青岛)一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和人总质量为 8 000kg， 轮胎与地面的总接触面积为 0.32m2。
（1） 求校车对路面的压强。
（2）校车以 36km/h 的速度匀速行驶时，柴油发动机的输出功率为 50kW，求此过程中校车受到的阻力。
（3）如果校车行驶过程中，司机控制油门，使发动机的输出功率为 25kW，并保持此功率不变继续行驶 10min。 这段时间内柴油燃烧释放能量的 30%转化为有用机械能，在数值上等于发动机牵引力做的功，求这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量。

49．(2019·雅安)如图是用动滑轮提升货物A的示意图。用300N竖直向上的拉力F使重500N的货物A在10s的时间内匀速竖直上升了2m。求：
（1）提升货物所做的有用功W有；
（2）拉力通过的距离及拉力的功率P；
（3）动滑轮的机械效率η。



答案与解析
考点一 功、功率的计算
1．（2019·广州）运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括装备）的质量为80kg。只考虑人受到重力和空气阻力。下落时的速度－时间图线如图26所示。
（1）人在前50s内下落了2100m，求这段时间内人的平均速度。
（2）人在前30s内下落了1500m，求这段时间内人所受重力做的功和功率（g=10N/kg）。
（3）从第10s到第30s这个过程中，人的动能、重力势能、机械能是如何变化的？
（4）人在第30s时所受空气阻力_______第50s时所受空气阻力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】（1）42m/s （2）1.2×106J 4×104W （3）人的动能先增大后不变，人的重力势能一直减小，人的机械能一直减小 （4）等于
【解析】
（1）人在前50s内的平均速度为
v1=t1(s1)=50s(2100m)=42m/s
（2）人在前30s内所受重力做的功为
W=Gh=mgh=80kg×10N/kg×1500m=1.2×106J
人在前30s内所受重力的功率为
P=t(W)=30s(1.2×106J)= 4×104W
（3）由图26知，人的速度在第10s到第30s这个过程中的变化情况是：先变大后不变。因此，人的动能的变化情况是：先增大后不变。由于人一直在下落，则人的高度越来越小，所以人的重力势能的变化情况是：一直减小。而人在下落过程需要克服空气阻力做功，使机械能转化为内能，所以人的机械能的变化情况是：一直减小。
（4）设人在第30s时和在第50s时所受空气阻力分别为f1、f2，因为人在第30s时和第50s时均处于匀速状态，得f1=G人、f2=G人，可见f1=f2。
2．(2019·内江)发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图所示，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g＝10N/kg求：
（1）他从出口滑到地面，需要的时间是多少？
（2）他从出口滑到地面，重力做功是多少？
【答案】（1）1.5s（2）1500J
【解析】
（1）由v＝t(s)可得，他从出口滑到地面需要的时间：t＝v(s)＝4m/s(6m)＝1.5s；
（2）人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
他从出口滑到地面，重力做功：W＝Gh＝500N×3m＝1500J。
3．（2019·玉林）如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）

求：
（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；
（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。
【答案】（1）500N（2）1.7×105J（3）1.1s
【解析】（1）汽车的重力：G=mg=2.5×103kg×10N/kg=2.5×104N
汽车受到的阻力：F阻=0.02G=0.02×2.5×104N=500N
汽车匀速直线行驶时，汽车受到的阻力和牵引力是平衡力：F=F阻=500N
（2）汽车10s内行驶的距离：s=v车t=34m/s×10s=340m
牵引力做功：W=Fs=500N×340m=1.7×105J
（3）由v=t(s)得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：s1=v声t1=340m/s×2(0.6s)=102m
则汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：s2=v声t2=340m/s×2(0.4s)=68m
因此汽车在两次信号的间隔过程中行驶：s'=s1－s2=102m－68m=34m
设测速器发出两次信号时间差为△t，
汽车行驶34m共用时间：t=△t－t1 +t2=△t－2(0.6s)+ 2(0.4s)=△t－0.1s
汽车的车速：v'=s't'=△t－0.1s(34m)=34m/s
解得测速仪两次发出信号的时间间隔：△t=1.1s
答：（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力500N；
（2）汽车匀速行驶105内牵引力做的功1.7×105J；
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔1.1s。
4．(2019·德州)2018年10月24日，港珠澳大桥正式建成通车。如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t（包括车、车上的人和物品等），轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N。（g取10N/kg），求：
（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强；
（2）此过程中汽车牵引力所做的功；
（3）此过程中汽车牵引力做功的功率。

【答案】（1）7.5×104Pa（2）1.35×107J（3）2.25×104W
【解析】（1）知道汽车质量，利用G＝mg求其重力，汽车静止时对地面的压力等于其重力，知道受力面积，利用p＝S(F)求汽车静止时对地面的压强；
（2）利用二力平衡的条件求出牵引力的大小，然后利用W＝Fs可求得牵引力所做的功；
（3）利用P=Fv算出汽车牵引力做功的功率。
解：
（1）汽车质量m＝1.5t＝1.5×103kg，
其重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
汽车静止时对地面的压力：F＝G＝1.5×104N，
汽车静止时对地面的压强：
p＝S(F)= 0.2m2(1.5×104N)=7.5×104Pa；
（2）因为匀速通过大桥，所以牵引力F＝f＝900N，
牵引力所做的功：W＝Fs＝900N×15×103m＝1.35×107J；
（3）汽车牵引力做功的功率：P=Fv＝900N×90×3.6(1)m/s＝2.25×104W。
5．（2019·德阳）汽车尾气是大气的重要污染源，而动车组可实现零排放。假设德阳与成都相距60km，一动车组从德阳站由静止启动后做直线运动，先加速运动2min，然后以恒定速度匀速运动21min，最后做减速运动2min到达成都站停住。
（1）动车组从德阳站到成都站的平均速度是多少m/s?
（2）若动车组的平均牵引力为2.8×105N，则从德阳到成都动车组的牵引力的平均功率是多少W?
（3）如果燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量是多少kg。（燃油公共汽车每做1J功排放气体污染物3×10-6g）
【答案】解：（1）动车的平均速度：
v=t(s)= ×60s(60×1000m) =40m/s；
（2）动车的平均功率：P=Fv=2.8×105N×40m/s=1.12×107W；
（3）动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功：
W=Fs=2.8×105N×60×1000m=1.68×1010J，
燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量：m=1.68×1010×3×10-6g=5.04×104g=50.4kg。
故答案为：（1）动车组从德阳站到成都站的平均速度是40m/s；
（2）若动车组的平均牵引力为2.8×105N，则从德阳到成都动车组的牵引力的平均功率是1.12×107W；
（3）如果燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量是50.4kg。
【解析】
（1）已知路程和运动时间，根据平均速度公式可求平均速度；
（2）根据P=Fv可求动车组的牵引力的平均功率；
（3）根据W=Fs可求牵引力所做的功，再根据燃油公共汽车每做1J功排放气体污染物3×10-6g，乘以所做的功可得公共汽车排放气体污染物的质量。
本题主要考查平均速度、功率、功的计算，是一道综合题。
6.（2019·桂林）一辆质量为l50kg的摩托车，发动机功率为32kW，摩托车在此功率下以60km/h的速度匀速行驶了0.5h。
（1）求摩托车受到的重力是多大？
（2）求这段时间摩托车发动机对摩托车所做的功？
（3）求摩托车这段时间通过的路程？
【答案】（l）1.5×103N（2）5.76×107J（3）30km
【解析】
（l）摩托车的重力为G=mg=150kg×l0/kg=1.5×103N
（2）所做的功由P=t(W)得W=Pt=32×103W×0.5×3600s=5.76×107J
（3）通过的路程s=vt=60km/h×0.5h =30km
7．（2019·宜昌）随着电动自行车的大量普及，涉及电动自行车的交通事故也逐年上升，为此国家制定了《电动自行车安全技术规范》（以下简称《规范》），宜昌市公安局宣布，从2019年5月1日起，凡违反《规范》规定的车辆不允许生产和销售。《规范》对电动自行车的最大质量、最高速度、电池电压及电机功率作出了限制。小明家电动自行车的电机额定输出功率为380W，质量为50kg。
（1）《规范》中对整车质量及最高车速作出限制，是因为这两个因素直接影响电动自行车的 能。
（2）小明自身质量也为50kg，当他骑着家里的电动自行车在水平路面上行驶时，轮胎接地总面积为50cm2，则车轮对地面的压强是多大？（g＝10N/kg）
（3）小明日常骑行要经过一段上坡路面，在一次骑行经过该路段时，小明发现当电机满负荷运转时（额定输出功率为380W），速度表显示的数据是9km/h，从坡底到达坡顶用时刚好1分钟，则该上坡路面的长度是多少？此时电机产生的向前的牵引力是多少？
【答案】（1）动；（2）2×105Pa；（3）150m， 152N。
【解析】（1）影响动能的因素是质量和速度；
（2）根据在水平面上压力等于重力，即F＝G＝mg算出压力，根据p=S(F)算出压强；
（3）由v=t(s)的变形公式算出路程s，由P=Fv算出牵引力。
解：（1）因为影响动能的因素是质量和速度，所以要想限制电动自行车的动能，需要对电动自行车的质量及最高车速作出限制；
（2）在水平面上压力等于重力，
即F＝G＝mg＝（50kg+50kg）×10N/kg＝1000N；
车轮对地面的压强：p=S(F) =50×10-4m2(1000N)=2×105Pa；
（3）由v=t(s)得，
该上坡路面的长度是：s＝vt＝9km/h×60(1)h＝0.15km＝150m，
由P=Fv得，牵引力为：F=V(P)=3.6(1) m/s(1) =152N。
8．（2019·阜新）一辆挂有绿色号牌的四轮电动汽车，以54km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6min，行驶时所受阻力为自重的0.05倍（g取10N/kg）求：
（1）电动汽车在6min内通过的路程。
（2）已知该车静止时对地面的压强是1.5×106Pa，每个轮胎与地面的接触面积为20cm2，求空车的质量。
（3）在水平地面匀速行驶的过程中，该电动汽车牵引力做功的功率。
【答案】（1）5.4km（2）1200kg（3）9000W
【解析】（1）由v=可得，电动汽车在6min内通过的路程s=vt=54km×60(6)h =5.4km；
（2）由p=S(F)可得，车静止时对地面的压力F=pS=1.5×106Pa×4×20×10-4m2=12000N，水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体本身的重力相等，则G车=F=12000N，
空车的质量m=g(G车)=10N/kg(12000N)=1200kg；
（3）匀速行驶的速度v=54km/h=15m/s，因为电动汽车做匀速直线运动，所以车的牵引力：F=f=0.05G车=0.05×12000N=600N，电动汽车牵引力做功的功率：
P=t(W)=t(Fs)＝Fv=600N×15m/s=9000W.
9．如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB=200m 、斜坡BC=120m、坡高CD=6m。搭载乘客后总重力G=1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2。当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1 =20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2=16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：

（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度？
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？
【答案】（1）3.75×105Pa 7.5m/s （2）1.5×104瓦特 （3）9×103N
【解答】（1）公交车静止在水平地面时对地面的压力F=G=1.5×105N，已知轮胎与水平路面总接触面积S =0.4m2。
公交车静止在水平地面时对地面的压强：p＝S(F)=0.4m2(1.5×105N)= 3.75×105 Pa；
BC段时的速度 vBC=t2(sBC)= 16s(120m)=7.5m/s；
（2）AB段时的速度vAB=t1(sAB)= 20s(200m)=10m/s；
公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力f=0.01G=0.01×1.5×105N=1.5×103N，
因为匀速行驶，所以牵引力F1=f=1.5×103N，则牵引力的功率：
P1=t(W)= t(Fs)= F1vAB=1.5×103N×10m/s=1.5×104W
（3）已知P1=P2=1.5×104W；由P=t(W)= t(Fs)= Fv可得公交车通过BC段时，牵引力的大小： F2= vBC(P2)= 7.5m/s(1.5×104W)= 2×103N
答：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压强为3.75×105Pa；通过BC段时的速度为7.5m/s；
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P为1.5× 104W；
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为2×103N。
10. (2019·安徽)如图，水平地面上一个重为50N的物体，在大小为10N的水平拉力下作用下，向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动过程中：

（1）所受摩擦力的大小；
（2）拉力F做功的功率。
【答案】 （1）用10N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，故f＝F＝10N
（2）拉力F做的功：W＝Fs＝10N×2m＝20J，
拉力F做功的功率：P＝t(W)＝5s(20J)＝4W
【解析】（1）结合物体的运动状态进行受力分析，利用二力平衡的条件求得摩擦力大小.
（2）根据W=Fs和 P＝t(W)算出拉力F做的功和功率.
11．（2019·北部湾）我们在超市购物时，常常使用购物车，已知购物车的质量为10kg，小明用10N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4m，用时4s，求：
（1）购物车的重力；
（2）推力所做的功；
（3）推力的功率。
【答案】（1）100N（2）40J（3）10W。
【解析】（1）已知购物车的质量，根据G=mg即可求出购物车的重力；（2）欲要计算推力所做的功，根据功的计算公式W=FS，需要知道推力的大小和在推力作用方向上购物车运动的距离，而题意已给出这两个条件，故代入相关数据即可求出推力所做的功；（3）由（2）求出了推力的功，题意又给出了推力的作用时间，所以根据P=t(W)可求出推力的功率。
解：（1）购物车的重力为：G=mg=10kg×10N/kg=100N
（2）推力所做的功为： W=FS=10N×4m=40J
（3）推力的功率为：P=t(W)=4s(40J)=10W
答：（1）购物车的重力为100N；（2）推力所做的功为40J；（3）推力的功率为10W。
12．（2019·武威）“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50kg，所骑自行车质量为15kg。（g=10N/kg）求：
（1）若他在平直公路上5min内匀速行驶了1500m，则这段时间他骑行的速度是多大？
（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了多少功？
（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？
【答案】（1）5m/s；（2）9×104J；（3）2.6×105Pa。
【解析】（1）已知时间和路程，利用速度公式计算这段时间他骑行的速度；
（2）根据二力平衡条件求出阻力，然后利用W=fs计算他骑行这5min内克服阻力做的功；
（3）他骑行时自行车对地面的压力等于人和车的重力之和，已知压力和接触面积，利用公式p=S(F)得到对地面的压强。
解：
（1）他骑行的速度是：v=t(s)=5×60s(1500m)=5m/s。
（2）他在平直公路上5min内匀速行驶，受力平衡，则阻力f=F=60N，
所以他骑行这5min内克服阻力做的功：
W=fs=60N×1500m=9×104J。
（3）骑行过程中地面受到的压力为：
F压=G总=（m人+m车）g=（50kg+15kg）×10N/kg=650N，
则他骑行时自行车对地面的压强为：
p=S(F压) = 25×10－4m2(650N) =2.6×105Pa。
13. (2019·丽水)2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示，已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
项目 参数

最高车速（千来/小时） 25
整车质量（千克） 40
电动自行车最大功率（瓦） 400
（1）车轮上刻花纹的目的是______；
（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？
（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
【答案】增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力
【解析】
解：（1）车轮上刻花纹，能增大接触面的粗糙度，可以增大摩擦；
（2）电动自行车行驶时，对地面的压力：
F=G总=（m车+m人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
受力面积：S=50cm2=0.005m2，电动自行车行驶时对地面的压强：
p＝S(F)=0.005m2(1000N) =2×104Pa；
（3）因电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，电动车受到的牵引力：F′=f=0.08G=0.08×1000N=80N，
匀速行驶10千米过程中克服阻力做的功：W=F′s=80N×10×103m=8×105J；
（4）根据P=t(W) =t(Fs) =Fv知，匀速行驶时的车速：v=F(P) =80m(400W)=5m/s。
答：（1）增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是2×104Pa；
（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了8×105J的功；
（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为5m/s。
（1）根据增大摩擦力的方法分析；
（2）利用G=mg求出总重力，此时重力即为压力，然后利用S(F)即可求出地面受到的压强；
（3）电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=f=0.08G=0.08mg求出电动车受到的牵引力，根据W=Fs算出克服阻力做的功；
（4）根据P=t(W) =t(Fs) =Fv算出匀速行驶时的车速。
14．（2019·长沙）如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船的质量为2.5t，收集宽度为3.4m。它某次工作时以1m/s的速度做匀速直线运动，其牵引力为5×104N，保洁船工作50s，求这段时间内：
（1）保洁船行驶的路程；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）50m；（2）2.5×106J；（3）5×104W。
【解析】解：（1）根据v=t(s)可得，保洁船行驶的路程：
s＝vt＝1m/s×50s＝50m；
（2）牵引力做的功：
W＝Fs＝5×104N×50m＝2.5×106J；
（3）牵引力的功率：
P＝t(W)＝t(Fs)＝Fv＝5×104N×1m/s＝5×104W。
15．（2019·株洲）喝饮料时，将横截面积为S的吸管竖直插入饮料中，在大气压作用下，管中液面缓慢上升，如图甲所示。设饮料密度为ρ，g为已知常量，忽略杯中液面变化，当管内液面上升h时（如图乙所示）。
（1）管内气压比管外气压 （填“高”或“低”）；
（2）吸入管内的饮料质量为 ；
（3）对饮料做了多少功？

【答案】（1）低；（2）ρSh；（3）对饮料做了2(1)ρSgh2的功
【解析】（1）吸饮料时，排出了管内部分空气，管内气压就变小了，管外饮料在大气压作用下，进入管内。
（2）吸入管内饮料体积V＝Sh，由ρ＝V(m)可得，吸入管内的饮料质量m＝ρV＝ρSh；
（3）由题意可知，对饮料做功即为克服吸管中饮料的重力而做功，由图可知，管中饮料重心上升的高度△h＝2(1)h，
对饮料做了功：W＝G△h＝mg△h＝ρVg×2(1)h＝ρShg×2(1)h＝2(1)ρSgh2。
16. (2019·绍兴)如图是浙江大学机器人研究团队研发的名为“绝影”的四足机器狗，它能稳健地爬陡坡。它的出现，让我国四足机器人技术达到国际一流水平。机器狗质量为70千克，每只脚与地面接触面积为50平方厘米。

（1）以行走的机器狗为参照物，旁边的台阶是________（选填“静止”或“运动”）的
（2）机器狗行走时（两脚着地），它对地面的压强为多少帕?
（3）机器狗爬上3米高的陡坡时，克服自身重力做功为多少焦?
【答案】 （1）运动（2）解：F=G=mg=70千克×10牛/千克=700牛
p＝S(F)＝0.01米²(700牛)=7×104帕
（3）解：W=Gh=700牛×3米=2100焦
【解析】（1）物体相对于参照物的距离发生变化，它就是运动的；否则，它就是静止的；
（2）机器狗对地面的压力等于自身重力，即F=G；然后根据公式p＝S(F)计算对地面的压强；
（3）已知机器狗的重力和上升高度根据公式W=Gh计算克服重力所做的功。
17．(2019·海南)如图所示是正在航拍的无人机。起飞前，放在地面上要确保四脚着地：启动后，利用遥控器可控制它运动和工作。无人机的参数如下表，求：（g取10/kg）

机身质量/kg 2.4 四脚着地总面积/cm2 10
电池充满后储存电能/J 36000 最大水平速度/(m·s-1) 5
机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/(m·s-1) 1
（1）无人机从地面飞到离地20m高处，至少要多长时间？
（2）无人机从20m高处降落到地面，重力做功是多少？
（3）无人机停放在水平地面上时对地面的压强是多少？
（4）无人机的突出问题是飞行时间短，请提出一个解决问题的合理建议。
【答案】（1）20s （2）480J （3）2.4×104Pa
【解析】（1）由表知：无人机最大上升速度v=1m/s，最短上升路程s=20m
至少需要时间t=v(s)=1m/s(20m)=20s
（2）无人机受到的重力大小G=mg=2.4kg×10N/kg=24N
无人机从20m高处降落到地面重力做的功 W=Gh=24N×20m=480J
（3）无人机停放水平面时，对地面的压力大小F=G=24N
此时无人机对地面的压强p=S(F)=10×10-4m2(24N)=2.4×104Pa
18．(2019·荆门)随着社会的发展，家庭汽车越来越普及。已知某型号小汽车总质量m=1200kg，四个车轮与地面接触面积约为6×10-2m2，在水平路面上匀速行驶时所受阻力恒为重力的0.1倍。求：
（1）小汽车对路面的压强；
（2）小汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶时牵引力的功率；
（3）为了保障道路交通安全，交警常常用超声波测速仪来监测车辆的速度。固定在平直道路上的超声波测速仪对着迎面匀速驶来的车辆发出第一个超声波信号后，经过时间t1=0.10s接收到车辆反射回来的信号；测速仪发出第二个超声波信号后，经过时间t2=0.06s接收到车辆反射回来的信号。已知超声波在空气中传播的速度为v0=340m/s，测速仪连续发出两个信号的时间间隔为t0=0.20s，则车辆匀速行驶的速度v是多少?（结果保留到小数点后一位）
【答案】（1）2×105Pa （2）2.4×104W （3）37.8m/s
【解析】（1）汽车对地面的压强p＝S(F)=S(mg)= 6×10-2m2(1200kg)= 2×105Pa
（2）汽车匀速行驶，牵引力F=0.1mg=0.1×1200kg ×10N/kg = 1.2×103N
发动机功率P=Fv= 1.2×103N ×20m/s =2.4×104W
（3）车辆第一次遇到超声波信号时距离测速仪s1=2(1)v0t1=2(1) ×340m/s ×0.10s=17.0m
车辆第二次遇到超声波信号时距离测速仪s2=2(1)v0t2=2(1) ×340m/s ×0.06s=10.2m
车辆走过的路程s=s1-s2=6.8m
车辆先后遇到超声波信号经历的时间为
t=t0+2(1)t2－2(1)t1=0.20s+2(1)×0.06s－2(1)× 0.10s =0.18s
车辆匀速行驶的速度v=t(s)= 0.18s(6.8m)=37.8m/s
19．(2019·十堰)近年来，十堰市委、政府十分重视精神文明建设，倡导“绿色出行，低碳生活”的生活理念。全市主要公园、游乐场都配备了旅游观光自行车（如图）。小华一行四人在农业观光园游玩时，租借了一辆四人骑联排自行车骑行观光，在某一段平直路面上，他们用时50s匀速骑行了150m。已知他们每个人的质量均为50kg，该自行车自重为400N，绕观光园一圈的路程是5.4km，假定在匀速骑行过程中人和车受到的阻力始终为总重的0.05倍，求：（g＝10N/kg）
（1）若他们绕观光园骑行的平均速度与平直路面上的速度相同，则绕观光园骑行一圈需要多长时间？
（2）假若骑行时前后轮胎和地面的总接触面积为120cm2，他们骑行时车对水平地面压强。
（3）平直路面上骑行时的功率。

【答案】（1）30min（2）2×105Pa（3）360W
【解析】
（1）骑行的平均速度v＝t(s)＝50s(150m)＝3m/s；
根据v＝t(s)得：绕观光园骑行一圈需要的时间t＝v(s1)＝3m/s(5.4×103m)＝1.8×10s3＝30min；
（2）G总＝m人总g+G车＝4×50kg×10N/kg+400N＝2400N；
自行车对水平路面的压力：F压＝G总＝2400N；
自行车对水平路面的压强：p＝S(F)＝120×10－4m2(2400N)＝2×105Pa；
（3）由题意可知，阻力f＝0.05G总＝0.05×2400N＝120N，
自行车在平直的水平路面上匀速行驶，则动力：F＝f＝120N，
该市民做功的功率：P＝t(W)＝t(Fs)＝Fv＝120N×3m/s＝360W
20．(2019·呼伦贝尔)一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，前10s通过的路程为120m，第10s时速度达到20m/s。求：
（1）前10s内汽车的平均速度；
（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为F阻=4000N，那么在10~20s内汽车发动机牵引力的功率是多大？

【答案】（1）12m/s（2）8×104W
【解析】
（1）由题知，前10s内汽车的平均速度： …………（2分）
（2）由图象可知，10～20s汽车做匀速直 线运动， F牵= F阻 =4000N
牵引力的功率： 4000N×20m/s=8×104W……………（2分）
21．(2019·江西)如图所示，是根据王爷爷驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的s-t图象，请你根据图象，求：

(1)20min～40min时间段内汽车的速度；
(2)0～50min时间段内汽车的平均速度；
(3)若汽车以速度v匀速行驶时间t，已知汽车总重为G，匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的1/n，求汽车在这段时间内的功率。(温馨提示:本问计算结果请用字母表示)
【答案】（1）80km/h（2）96km/h（3）P=Gv/n
【解析】（1）20min～40min时间段内汽车做匀速直线运动v=t(s)=0.5h(40km)= 80km/h
（2）0min～50min时间段内汽车做变速直线运动平均速度v′=t′(s′)=6(5)h(5)=96km/h
（3）匀速直线运动 F牵=F阻=n(G) P= F牵v=n(G)v
22．(2019·盐城)小明提着质量为3kg的书包,从1楼走到3楼用了15的时间书包带与手的接触面积为10cm2.，g取10N/kg
(1)求书包的重力
(2)求包带对手的压强
(3)估算小明上楼过程中对书包做功的功率
【答案】(1)30N (2)3×104Pa (3)12W
【解析】（1）书包的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N；
（2）书包带对手的压力等于书包的重力，则包带对手的压强为
p＝S(F)＝S(G)＝0.001m2(30N)＝3×104Pa；
（3）每层楼高大约为3m，从1楼走到3楼的高度为6m，则小明上楼过程中对书包做的功约为W=Gh=30N×6m=180J，所以小明上楼过程中对书包做功的功率为P＝t(W)＝15s(180J)＝12W。
23．(2019·济南)近年来，济南市城乡绿化部门围绕城市生态绿化的提升，在小区门口、街边路口新建了很多小巧精致、环境优美的“口袋公园”。如图所示的“口袋公园”里，一块体积为3m3的花岗岩雕塑放置在水平地面上，雕塑与地面的接触面积为1.5m2。已知花岗岩的密度ρ＝2.6×103kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）这块花岗岩雕塑的质量是多少千克？
（2）这块花岗岩雕塑对地面的压强是多少帕？
（3）为放置这块花岗岩雕塑，工作人员用吊车把它从运输车上匀速提高1m后，放置在指定位置。吊车把花岗岩雕塑提起的过程中，对它做了多少焦的功？
【答案】（1）7.8×103kg（2）5.2×104Pa （3）7.8×104J
【解析】（1）由公式ρ＝V(m)得：这块花岗岩雕塑的质量m=ρV=2.6×103kg/m3×3m3=7.8×103kg
（2）G=mg=7.8×103kg×10N/kg=7.8×104N 因为在水平地面上，所以F=G=7.8×104N
这块花岗岩雕塑对地面的压强 p＝S(F)=1.5m2(7.8×104N)= 5.2×104Pa
（3）用吊车把花岗岩雕塑匀速提起的过程中，吊车对它做的功
W=Gh=7.8×104N×1m=7.8×104J
24．(2019·百色)某服务区水泵房每天需要将重为3×106N的水送到36m高的蓄水池里。若用电动机带动一台效率为60%的水泵工作5h来完成蓄水工作。问：
（1）水泵对这些水做了多少功？
（2）带动水泵的电动机的功率至少为多大？
【答案】（1）1.08×108J （2）10000W
【解析】（1）W=Gh=3×106N×36m=1.08×108J
（2）总功W总=η(W)= 60%(1.08×108J)=1. 8×108J
总功率 P=t(W总)= 5×3600s(1. 8×108J)=10000W
考点二 机械效率的计算
25． (2019·泰州)如图，使用杠杆提升重物，拉力F竖直向下，重物匀速缓慢上升，相关数据如下表：求：

(1)拉力所做的功.
(2)拉力做功的功率.
(3)此过程中，该杠杆的机械效率.
【答案】（1）100 J（2）200 W（3）80%
【解析】解：（1）拉力所做的功W总＝Fs＝500N×0.2m＝100J，
（2）拉力做功的功率P＝t(W总)＝0.5s(100J)＝200W
（3）此过程中，有用功W有用＝Gh＝200N×0.4m＝80J
该杠杆的机械效率η＝W总(W有用)×100%＝100J(80J)×100%＝80%
26．（2019·大庆）如图是用滑轮组提升建筑材料A的示意图，在水平向右的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A在5s的时间里被匀速提升，绳自由端水平移动了2m，拉力F为500N。不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力F的功率P；
（2）滑轮组的机械效率η。

【答案】（1）200W（2）90%
【解析】解：（1）拉力做的总功：W总＝Fs＝500N×2m＝1000J，
拉力功率：P＝t(W总)＝5s(1000J)＝200W。
（2）由图可知，物体有2段绳子承担，则物体上升的高度h＝2(2m)＝1m，
有用功：W有用＝Gh＝900N×1m＝900J；
滑轮组的机械效率：η＝W总(W有用)×100%＝1000J(900J)×100%＝90%；
27．（2019·孝感）一辆厢式小货车某次运货，满载后总质量是5.0×103kg，在平直的公路上匀速行驶100km，耗油10kg，货车受到的阻力是总重力的0.05倍，发动机的牵引功率是50kW（油的热值是5.0×107J/kg，g＝10N/kg），求：
（1）货车受到的牵引力；
（2）货车匀速行驶的速度；
（3）货车发动机的效率。
【答案】（1）2500N；（2）20m/s；（3）50%。
【解析】（1）货车受到的重力：G＝mg＝5.0×103kg×10N/kg＝5.0×104N，
货车做匀速运动，所以货车受的牵引力：F＝f＝0.05G＝0.05×5.0×104N＝2500N；
（2）由P＝Fv得，货车匀速行驶的速度：v＝F(P)＝2500N(50000W)＝20m/s；
（3）牵引力做的功：W＝Fs＝2500N×1×105m＝2.5×108J，
燃油燃烧放出的总能量：Q＝mq＝10kg×5.0×107J/kg＝5.0×108J，
货车发动机的效率：η＝ Q(W)×100%＝ 5.0×108J(2.5×108J)×100%＝50%。
28．(2019·天津)用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率。

【答案】解：（1）工人做的有用功：W有用=Gh=450N×2m=900J，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，拉力端移动距离s=3h=3×2m=6m，
拉力做的总功：W总=Fs=200N×6m=1200J，
滑轮组的机械效率：η=W总(W有用)×100%= 1200J(900J)×100%=75%；
（2）由v= t(s)得做功时间：t= v(h)= 0.1m/s(2m)=20s，
拉力做功的功率：P= t(W总)= 20s(1200J)=60W；
答：（1）滑轮组的机械效率为75%；
（2）拉力F的功率为60W。
【解析】（1）利用W=Gh求有用功，由图知n=3，利用s=3h求出拉力端移动的距离，知道拉力，利用W=Fs求总功；利用η=W总(W有用)×100%求滑轮组的机械效率；
（2）求出了拉力做的总功，再求出时间，利用P= t(W总)求出拉力F的功率。
29．(2019·眉山)在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30s时间，将水平路面上质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是5m/s，绳子自由端的拉力F是500N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍。求：
（1）拉力F在30s内所做的功；
（2）整个装置的机械效率。

【答案】
（1）由v=t(s)可得故障车在30s内通过的路程：
s车=v车t=5m/s×30s=150m，
由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3s车=3×150m=450m，
拉力F在30s内所做的功：W总=Fs=500N×450m=2.25×105J；
（2）地面对故障车的摩擦力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1500kg×10N/kg=1200N；
滑轮组克服故障车摩擦力做的有用功：
W有用=fs车=1200N×150m=1.8×105J，
整个装置的机械效率：η=W总(W有用)= 2.25×105J(1.8×105J)×100%=80%。
答：（1）拉力F在30s内所做的功为2.25×105J；
（2）整个装置的机械效率为80%。
【解析】
（1）利用速度公式v=t(s)求故障车在30s内通过的路程，由图知，n=3，拉力端移动距离等于故障车通过路程的3倍，利用W=Fs求拉力F在30s内所做的功；
（2）地面对故障车的摩擦力f=0.08G，利用W=fs求滑轮组克服故障车摩擦力做的有用功，整个装置的机械效率等于有用功与总功之比。
本题考查了速度公式、功的公式、效率公式的应用，要知道水平使用滑轮组时，克服摩擦力做的功为有用功。
30．(2019·上海)杠杆平衡时，动力臂l1为0.6米，阻力臂l2为0.2米，若阻力F2的大小为60牛，求动力F1的大小。
【答案】动力F1为20N
【解析】知道动力臂、阻力臂大小、阻力大小，利用杠杆平衡条件求动力大小。
由杠杆平衡条件可知：F1l1＝F2l2，则动力F1＝ l1(F2 l2)＝ 0.6m(60N×0.2m)＝20N。
31．(2019·潍坊)一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：

（1）做的有用功；
（2）作用在绳子自由端的拉力。
【答案】（1）1.2×104J（2）625N。
【解析】（1）已知汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，可求得阻力，因为匀速拖离，由二力平衡条件可得滑轮组对车的拉力；然后利用W=Fs可求得有用功；
（2）由图可知n=3，由此可得绳子移动的距离，已知滑轮组的机械效率为80%，利用η＝W总(W有)可求得总功，再利用W总=Fs可求得作用在绳子自由端的拉力。
解：
（1）汽车在泥泞路段受到的阻力：f=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N；
将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力：F拉=f=1.5×103N；
所做有用功：W有=F拉s车=1.5×103N×8m=1.2×104J，
（2）由图可知n=3，则绳子移动的距离：s绳=3s车=3×8m=24m，
由η＝W总(W有)可得总功：W总=η(W有)=80%(1.2×104J)=1.5×104J；
由W总=Fs绳可得，作用在绳子自由端的拉力：F= s绳(W总)= 24m(1.5×104J)=625N。
32．(2019·赤峰)一木块重480N体积为0.08m3，用力F将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲所示。已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。整个过程的额外功是320J．（g＝10N/kg）

求：（1）木块的密度；
（2）拉力F大小；
（3）斜面的机械效率。
【答案】（1）0.6×103kg/m3（2）200N（3）60%
【解析】（1）求出木块的质量，知道质量和体积求出密度。
（2）知道拉力做功，又知道物体移动的距离，根据W＝Fs求出拉力大小。
（3）知道总功和额外功，求出有用功，知道总功和有用功，求出机械效率。
（1）木块的质量：m＝g(G)＝10N/kg(480N)＝48kg
木块的密度：ρ＝V(m)＝0.08m3(48kg)＝0.6×103kg/m3
（2）由图象知，拉力做总功800J，木块移动的距离是4m，
W＝Fs得，拉力为：F＝s(W)＝4m(800J)＝200N
（3）木块上升过程中有用功为：W有＝W－W额＝800J－320J＝480J
斜面的机械效率：η＝W(W有)×100%＝ 800J(480J)×100%＝60%
33. (2019·徐州)工人用杠杆将重为180 N的物体匀速提升0.5 m，做了100 J的功．求：
（1）提升物体做的有用功；（2）杠杆的机械效率．
【答案】
（1）提升物体做的有用功是90J；
（2）杠杆的机械效率是90%。
【解析】（1）提升物体做的有用功：W有用＝Gh＝180N×0.5m＝90J；
（2）杠杆的机械效率：η＝W总(W有用)＝100J(90J)×100%＝90%。
34.（2019·兰州）如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
（1）水平面对物体A的摩擦力是多大?
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大?

【答案】（1）12N；（2）9.6W。
【解析】
（1）由图知，n=2，不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小：f=F拉=2(1)(GB+G动)=2(1)(20N+4N)=12N；
（2）当物体B匀速上升时，绳子的拉力F拉不变，物体A受到的摩擦力大小不变，由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力：
F=f+F拉=12N+12N=24N，物体A向右运动的速度：
v=2vB=2×0.2m/s=0.4m/s，拉力F的功率：
P=t(W) =t(Fs)=Fv=24N×0.4m/5=9.6W.
答：（1）水平面对物体A的摩擦力是12N；
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为9.6W。
35．（2019·广东）如图所示，质量为960kg、底面积为0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F＝500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg。求：

（1）A对水平地面的压强；
（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小：
（3）拉力F的功率。
【答案】（1）1.92×104Pa（2）1000N（3）200W
【解析】解：（1）A对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝960kg×10N/kg＝9.6×103N，
A的受力面积S＝0.5m2，
A对水平地面的压强：
p＝S(F)＝ 0.5m2(9.6×103N)＝1.92×104Pa；
（2）石材A做匀速直线运动，由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝2，
所以，A在运动过程中受到摩擦力：f＝nF＝2×500N＝1000N。
（3）拉力移动的距离：sF＝ns＝2×4m＝8m，
拉力做的总功：W总＝FsF＝500N×8m＝4000J，
拉力的功率：P＝t(W总)＝20s(4000J)＝200W。
答：（1）A对水平地面的压强为1.92×104Pa；
（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小为1000N：
（3）拉力F的功率为200W。
36.（2019·天水）在修建天水市体育中心的施工过程中，起重机在4s内将质量为5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机做的功是2×105J．（g取10N/kg）求：
（1）钢材上升过程中的速度。
（2）起重机对钢材所做的有用功。
（3）起重机的机械效率。
【答案】解：（1）钢材上升过程中的速度：v=t(s)=4s(2m)=0.5m/s。
（2）钢材的重力：G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，
起重机对钢材所做的有用功：W有用=Gh=5×104N×2m=1×105J；
（3）由题知，电动机做的总功：W总=2×105J，
则起重机的机械效率：η=W总(W有用)×100%=2×105J总(1×105J)100%=50%。
答：（1）钢材上升过程中的速度0.5m/s。
（2）起重机对钢材所做的有用功为1×105J；
（3）起重机的机械效率为50%。
【解析】
（1）利用v=t(s)计算钢材上升过程中的速度。
（2）利用G=mg求钢材的重力，再利用W=Gh求起重机做的有用功；
（3）知道电动机做的总功，起重机的机械效率等于有用功与总功之比。
本题考查了速度、重力、有用功、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键。
37. (2019·襄阳)工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m,做了1500J的功。求：
(1)滑轮组的机械效率；
(2)当他用400N的拉力匀速提升其它货物时,额外功占总功的15%,求提升货物的重。
【答案】(1)80%(2)1020N
【解析】
（1）W有=Gh=600N×2m=1200J
η＝W总(W有用)=1500J(1200J)=80%
（2）由题意可知：当F=400N时，η=85%
η＝W总(W有用)=3F(G物)=3×400N(G物)=85%
G物=1020N
注意：其它解法如果正确同样给分。
38．（2019·郴州）一辆重为2×104N的电动汽车，以恒定功率50kW在平直的公路上匀速行驶3km，用时3min。已知汽车