- 龙海一中高三物理
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相关例题：
题目：
【高三物理】一质量为m的小球从高为H处自由下落，进入一竖直放置的半径为R的圆筒，已知圆筒的摩擦因数为μ，求小球进入圆筒后的最大高度。
解题思路：
1. 小球自由下落至圆筒底部时的速度；
2. 小球在圆筒内运动时的受力分析；
3. 小球在圆筒内运动时的运动规律；
4. 求解小球在圆筒内运动的最大高度。
解题过程：
1. 小球自由下落至圆筒底部时的速度：
由自由落体运动规律可得：$mgH = frac{1}{2}mv^{2}$，解得v = sqrt(2gH)
2. 小球在圆筒内运动时的受力分析：
小球受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。其中，支持力与小球的运动方向垂直，不做功；重力与摩擦力的合力提供小球的向心力，方向指向圆心。
3. 小球在圆筒内运动时的运动规律：
小球在圆筒内做匀速圆周运动，根据向心力公式可得：$f = mu mg = mfrac{v^{2}}{R}$，解得v = sqrt(gR)
4. 小球在圆筒内运动的最大高度：
当小球的速度减为零时，小球上升的高度即为最大高度。根据机械能守恒定律可得：$mgH_{1} + frac{1}{2}mv^{2} = mgh_{max}$，解得h_{max} = H - sqrt(gR)H
所以，小球进入圆筒后的最大高度为(H - sqrt(gR)H)米。
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