- 高考物理母题496
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相关例题:
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例题:
一个质量为$m$的小球,从高度为$H$的粗糙斜面顶端自由滑下,到达斜面底端时与挡板P发生碰撞,并沿水平面向右运动。已知小球与斜面间的动摩擦因数为$mu$,与挡板碰撞时无能量损失。若小球最终静止,求它与挡板碰撞前后的速度。
解答:
(1)小球从斜面滑下时,受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。根据动能定理可得:
mgH - mu mgfrac{H}{sintheta} = frac{1}{2}mv^{2}
其中$theta$为斜面的倾角。
(2)小球与挡板碰撞时,动量守恒。设小球碰撞前的速度为$v_{1}$,碰撞后的速度为$v_{2}$,则有:
mv_{1} = mv_{2}
(3)小球与挡板碰撞后,在水平面上滑动,受到摩擦力和支持力两个力的作用。根据动能定理可得:
mu mgx = frac{1}{2}mv_{2}^{2} - frac{1}{2}mv_{1}^{2}
其中$x$为小球在水平面上滑动的距离。
综合以上三式可得:
v_{1} = sqrt{frac{2gH(1 - mu)}{(1 + mu)sintheta}}
v_{2} = sqrt{frac{2gH(1 - mu)}{(1 + mu)}}
其中$theta$为斜面的倾角。
希望这个例题能够帮助您理解高中物理的相关知识。
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