- 高一物理竞赛经典例题
高一物理竞赛经典例题有很多，以下是一些常见的题目：
1. 自由落体运动：一个物体从H高处自由落下，问经多长时间落到地面？当它最后着地时，共运动多长时间？
2. 竖直上抛运动：一个物体以某一初速度竖直上抛，在不计空气阻力的情况下，问该物体能够上升的最大高度是多少？该物体上升到最大高度一半所用的时间是多少？
3. 匀变速直线运动：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它最初10s内的位移为80m，求这个物体的加速度大小和第3个5s内的位移。
4. 碰撞问题：两个球发生完全弹性碰撞，其中一个球静止，另一个球以速度v运动，求碰撞前和碰撞后的总动能。
5. 竖直面内的圆周运动：一个物体在竖直平面内做圆周运动，在最高点时物体的加速度是多少？在最低点时物体的加速度是多少？
6. 万有引力：两个质量分别为m和M的星体组成双星系统，它们之间的距离为r，其中一个星体的质量为m，求另一个星体的质量。
7. 动量守恒定律：一个光滑的水平面上有两个质量分别为m和M的木块，它们之间的距离为L，其中一个木块以速度v向另一个木块运动并与其发生碰撞，求在两次碰撞后两个木块的速度分别是多少。
以上是一些常见的物理竞赛经典例题，涵盖了自由落体运动、竖直上抛运动、匀变速直线运动、碰撞问题、竖直面内的圆周运动、万有引力以及动量守恒定律等多个方面的内容。通过这些例题的练习，可以加深对物理概念和规律的理解，提高解题能力和思维能力。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球从高度为 H 的地方自由落下，求它在到达地面之前的最后一秒内下落的距离。
解析：
1. 小球做自由落体运动，其加速度为 g。
2. 根据自由落体运动的公式，下落时间为 t 的小球在距离为 h = 1/2gt^2 的地方。
3. 在最后一秒前，小球已经下落了 h1 = H - h = H - 1/2g(t-1)^2。
4. 在最后一秒内，小球下落了 h2 = h1 - 1/2g = H - 1/2g(t-1)(t-2)。
答案：
根据上述公式，我们可以求出最后一秒内下落的距离 h2 = H - 1/2g(t-1)(t-2)。由于我们不知道 t，所以我们需要用已知的 H 和 m 来求解。假设小球的质量为 m，高度为 H，重力加速度为 g（通常取9.8m/s^2），那么我们可以得到 h = 1/2gt^2 和 h2 = H - 1/2g(t-1)(t-2)。将这两个公式联立起来，我们可以解出 t = sqrt((H+sqrt(H^2-4mH))/(2m)+sqrt(H^2-4mH))。带入 h2 = H - 1/2g(t-1)(t-2) 中，就可以求出最后一秒内下落的距离 h2。
这个例题考察了自由落体运动的基本概念和公式，包括时间、距离、加速度等概念，以及如何应用这些概念来求解实际问题。
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