- 动点m作曲线运动
动点M作曲线运动的情况有很多，以下是一些常见的例子：
1. 平抛运动：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在重力作用下，物体作匀变速曲线运动，这种运动叫做平抛运动。
2. 圆周运动：常见的圆周运动包括匀速圆周运动和非匀变速圆周运动。匀速圆周运动的线速度大小不变，方向不断变化，是变速运动。而非匀变速圆周运动既有切向加速度（改变速度的大小），又有向心加速度（改变速度的方向），因此运动速度发生变化。
3. 任意曲线运动：如果一个物体受到大小不同、方向不断变化的力的作用，就会做曲线运动。这种情况下，物体运动的轨迹就是任意曲线。
此外，还有波浪运动、摆动的绳子端等做曲线运动。这些曲线运动中，动点M的运动轨迹是由一系列的点组成，这些点都在同一平面内，并且遵循特定的物理定律。
相关例题：
题目：动点M在曲线C上运动，曲线C的方程为y = x^3 - 2x^2 + 1，动点M从点(1, 0)开始运动，求动点M的运动轨迹方程。
解答：
首先，我们需要根据已知条件列出动点M的运动方程。根据题目中的曲线方程y = x^3 - 2x^2 + 1，我们可以得到动点M的运动方程为x = M(t)和y = f(t)，其中t表示时间。
接下来，我们需要根据已知条件确定动点M的运动轨迹。已知动点M从点(1, 0)开始运动，因此我们可以将t = 1代入运动方程中，得到x = M(t) = 1和y = f(t)的值。
根据题目中的曲线方程y = x^3 - 2x^2 + 1，我们可以得到动点M的运动轨迹方程为y = (x - 1)^3 - 2(x - 1)^2 + 1。
因此，动点M的运动轨迹方程为y = (x - 1)^3 - 2(x - 1)^2 + 1。
总结：本题要求我们求出动点M在曲线C上运动时的运动轨迹方程。我们首先根据已知条件列出动点M的运动方程，再根据已知条件确定动点M的运动轨迹，最后得到运动轨迹方程。在解决此类问题时，需要注意曲线的形状和动点的运动方向，以便更好地理解运动轨迹。
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