- 圆曲线运动题目
圆曲线运动题目包括但不限于以下几种：
1. 火车以恒定的速率转弯，其运动可以分解为两个分运动，一个是沿切线方向的匀速直线运动，另一个是沿径向的匀速直线运动，试问这个转弯轨道是否必须设计为圆弧形？
2. 火车在转弯的时候，如果铁轨不是水平的，则火车的重力和轨道的支持力的合力充当火车做圆周运动的向心力，试问这个合力的大小与什么因素有关？
3. 火车在水平轨道上转弯时，车轮在什么条件下会沿铁轨面切线方向飞出？
4. 火车转弯问题中，内外轨的高度对转弯是否顺利有何影响？
5. 汽车过拱桥的运动可以看做是圆周运动的一部分，汽车通过桥的最高点时，向心力由什么力提供？
6. 汽车过凹形桥时，速度过大时，会出现什么情况？汽车过凸形桥时又会出现什么情况？
以上题目涉及圆曲线运动的原理、应用和注意事项，可以通过分析、计算和讨论来考察学生的理解能力和应用能力。
相关例题：
题目：
一个质量为 m 的小球，在半径为 R 的圆周上做匀速圆周运动。求：
1. 小球在运动过程中受到的向心力的大小；
2. 如果小球的速度增加到原来的两倍，那么小球受到的向心力将如何变化？
解答：
1. 小球在圆周上做匀速圆周运动，因此它的速度大小恒定，方向始终与半径垂直。根据向心力公式 F = mv²/R，我们可以得到向心力的大小为：
F = m (v²) / R
其中 v 是小球的速度，R 是圆的半径。由于小球做匀速圆周运动，所以它的速度大小恒定，因此向心力的大小也恒定。
2. 如果小球的速度增加到原来的两倍，即 v' = 2v，那么根据向心力公式 F = m (v²) / R，我们可以得到向心力的大小变为原来的四倍。所以，小球受到的向心力将增大到原来的四倍。
这个题目涵盖了圆曲线运动的基本概念和向心力公式的应用，可以帮助你理解圆周运动的基本原理。
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