- 复合场曲线运动题
复合场中的曲线运动问题常见的有：
1. 磁场与重力场的复合场：如带电粒子在磁场与重力场的复合场中运动，常常在洛伦兹力与重力的共同作用下，做曲线运动。
2. 磁场与电场的复合场：带电粒子在电场与磁场交替的复合场中，常常在电场力与洛伦兹力的共同作用下，做曲线运动。
此外，常见的电磁感应问题中，由于闭合线框在匀强磁场中的运动而产生的感应电流受到自身及外部磁场的作用力，也属于此类问题。
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相关例题：
题目：
一质量为 m 的小球，在电场强度为 E，方向竖直向上的匀强电场中，以某一初速度竖直向上抛出。同时，小球受到一个与初速度方向垂直、大小为 Bv 的匀强磁场作用。求小球的运动轨迹。
解析：
1. 小球受到的电场力和重力相平衡，所以小球在竖直方向上做匀速直线运动。
2. 小球在水平方向上做匀加速直线运动，加速度为 a = Bv/m。
设小球抛出后的初始速度为 v0，水平方向和竖直方向的位移分别为 x 和 y。根据运动学公式，我们有：
x = v0t，y = 1/2at^2
其中 a = Bv/m，t = 2x/v0 是水平方向上的运动时间。
3. 小球在磁场中做曲线运动，洛伦兹力提供向心力。根据牛顿第二定律，我们有：qvB = mv^2/r，其中 r 是小球的轨道半径。
将上述三个方程联立起来，我们可以解出小球的轨道半径 r 和水平位移 x 的关系：
r = v0sqrt(B^2x^2 + (gB^2y^2)^(3/2))
其中 g 是重力加速度。
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