- 光的衍射公式大全
光的衍射公式包括菲涅耳衍射公式和夫琅禾费衍射公式。菲涅耳衍射公式用于计算在两种不同介质界面上的衍射亮斑，而夫琅禾费衍射公式用于计算在无限大平面上的衍射亮斑。此外，光的衍射公式还包括瑞利判据、菲涅耳公式和菲涅耳近似公式等。
菲涅耳衍射公式是：
1. 第一亮斑：f(θ-i)=i/λ
2. 第二亮斑：f(θ+i)=-i/λ
3. 第三亮斑：f(θ+3i)=-f(θ-i)
其中θ为入射光与法线夹角，λ为光的波长，i为折射率，f(x)为菲涅尔衍射积分因子，当θ=0时，f(x)取最小值，此时光在第一介质界面上发生全反射。
夫琅禾费衍射公式是：
1. 中心亮斑：r=kλ/π
2. 圆环状衍射图样：r^2=k^2+4m^2λ^2
其中k为圆环的级数，m为圆环的序数，λ为光的波长。
请注意，这些公式只是衍射现象的一部分，对于更复杂的情况，可能需要使用更复杂的公式来计算衍射效果。
相关例题：
问题：一束平行光穿过一个宽度为d的狭缝，落在平面上。该平面是透明的，其厚度为d，折射率为n。求光在平面上的衍射强度分布。
解题过程：
1. 首先，根据菲涅尔公式，光在平面上的衍射强度分布可以表示为：
I(x,y) = I_0 e^{-(mx+ny^{2}/4pinu)}
其中，I_0是入射光的强度，m是透镜的焦距，n是透明介质的折射率，$nu$是光的频率，x和y是观察点与狭缝平面的坐标。
2. 考虑到问题中平面是透明的，光在平面内发生折射。因此，我们需要考虑折射率的影响。假设光线在平面内没有散射，那么光线的传播方向在平面内改变了一个角度（小于90度）。在这种情况下，我们可以使用折射定律来计算衍射强度。
3. 根据折射定律，光线的传播方向改变可以表示为：
theta = frac{n - 1}{n + 1}theta_{0}
其中，theta是新的入射角，theta_{0}是原来的入射角（小于90度），n是透明介质的折射率。
4. 将菲涅尔公式和折射定律结合起来，我们可以得到衍射强度的表达式：
I(x,y) = I_0 e^{-(mx + frac{n(n-1)}{n+1}y^{2} cos^{2}theta_{0})}
其中，theta_{0}是通过透明平面处的入射角。
5. 最后，将已知量代入表达式并求解，即可得到光在平面上的衍射强度分布。
例题解答：
假设入射光的强度为I_0 = 1，光源与狭缝之间的距离为m = 10cm，光的波长为lambda = 500nm，平面的尺寸为d = 5mm，透明介质的折射率为n = 1.5。根据已知量代入菲涅尔公式和折射定律的表达式中，即可得到光在平面上的衍射强度分布。
答案：根据上述已知量代入菲涅尔公式和折射定律的表达式中，得到光在平面上的衍射强度分布为：I(x,y) = I_0 e^{-(1.5 times 10^{-3}x + (1.5 times 1.5 - 1) times (5 times 10^{-3})^{2} times (frac{cos^{2}theta_{0}}{cos^{2}theta_{0} + 1})^{2})}。其中，x和y是以mm为单位的坐标。
注意：以上解答仅供参考，实际应用中可能存在误差。
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