- 光的衍射公式高中
在高中阶段，光的衍射公式主要是惠更斯—菲涅耳公式，也称为菲涅耳衍射公式。这个公式可以用来计算在给定光源、角度、波长和障碍物尺寸情况下的衍射图案。具体公式如下：
P(r) = (r^2) / (r^2 + (λ/2π)^2)
其中，P(r) 是衍射图案的强度，r 是障碍物到光源的距离，λ 是光的波长，π 是圆周率。
此外，当光通过狭缝或小孔时，也会发生明显的衍射现象，此时可以用菲涅耳-格里马第公式来计算光强的分布。具体公式如下：
I_out(x) = I_0 sin^2(kx/(2λ))
其中，I_out(x) 是离中心最远的地方的光强，I_0 是入射光强，k 是波数，x 是离中心的位置，λ 是光的波长。
这些公式可以帮助我们理解光的衍射现象和规律。
相关例题：
例题：
假设有一束平行光垂直入射到一块宽度为d的狭缝上，并且光源和狭缝之间的距离为L。现在想要知道在离狭缝为s处观察到的中央亮斑的直径是多少？
解题步骤：
1. 首先，我们需要使用菲涅尔衍射公式来求解这个问题。菲涅尔衍射公式的一般形式为：
D = (n-1)L/d + (n-1)(sinθ/sinα)
其中，D表示中央亮斑的直径，n是介质的折射率，L是光源和狭缝之间的距离，d是狭缝的宽度，θ是观察点到中央亮斑中心的入射角，α是入射光线与狭缝边缘之间的夹角。
2. 将已知数据代入公式中，得到：
D = (n-1)(s+L)/d + (n-1)(s/√(s^2+L^2))
其中s是观察点到狭缝的距离。
3. 接下来，我们需要确定介质的折射率n。由于光在空气中传播，所以空气的折射率近似为1，因此n=1。
4. 将上述数据代入公式中，得到：
D = 2s + L/d + s/√(s^2+L^2)
5. 为了求解这个问题，我们需要将狭缝宽度d和观察点到狭缝的距离s表示为未知数D的函数。由于狭缝宽度d是已知的，我们可以通过将D代入菲涅尔衍射公式中的d项来得到s的值。同样地，观察点到狭缝的距离s也可以通过将D代入菲涅尔衍射公式中的s项来得到。
6. 将上述两个表达式代入菲涅尔衍射公式中，即可得到中央亮斑的直径D的值。
总结：
通过使用菲涅尔衍射公式，我们可以求解光的衍射问题。在本例题中，我们使用该公式求解了离狭缝为s处观察到的中央亮斑的直径。解题的关键在于正确使用菲涅尔衍射公式，并确定介质的折射率以及已知数据的值。
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