- 物理万有引力与航天公式
物理万有引力与航天公式包括以下几个：
1. 万有引力定律：物体间引力的大小与它们质量的乘积成正比，与距离的平方成反比。用公式表示为：F=Gm1m2/r^2（其中，F代表引力，G是万有引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离）。
2. 重力加速度：在地球表面附近，物体的重力加速度约为9.8米/秒^2，这是由于地球引力的作用。
3. 第一宇宙速度：又称环绕速度，是人造天体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是卫星离开地球飞离地球所需的最小初始速度。
4. 第二宇宙速度：又称脱离速度，是人造天体脱离地球引力束缚所需的最小初始速度。
以上就是一些常见的物理万有引力与航天公式。需要注意的是，这些公式只是描述了物体之间的引力作用和人造天体在地球附近的运动规律，对于更复杂的航天问题，还需要考虑其他因素，如太阳或其他天体的引力、空气阻力、辐射等等。
相关例题：
题目：计算地球表面一个质量为5kg的物体，在地球对它的万有引力作用下，距离地球中心3.9×10^4km的高度处做圆周运动所需的向心力。
解：根据万有引力定律，地球表面一个物体受到的万有引力为
F = G m M / r^2
其中，m为物体质量，M为地球质量，r为物体到地球中心的距离。
将数据代入公式，得到
F = 6.674 × 10^-11 5 6.0 × 10^24 / (3.9 × 10^4)² N
假设物体在距离地球中心3.9 × 10^4km的高度处做圆周运动，需要一个大小相等的向心力来维持其运动。根据牛顿第二定律，向心力等于物体的质量乘以物体所受的合力，即
F_{向心力} = ma
其中，a为向心加速度。
对于一个在地球表面上做圆周运动的物体，其向心加速度约为 a = gR，其中g为重力加速度，R为地球半径。将此数据代入公式，得到
F_{向心力} = (5 g R) (3.9 × 10^4) km / R² N
由于物体在距离地球中心3.9 × 10^4km的高度处做圆周运动，它受到的重力不再是地球对它的万有引力，而是剩余部分的重力。因此，我们需要将上述公式中的万有引力值减去物体在地球表面时受到的重力来得到物体在高度处受到的实际重力。
假设地球表面的重力加速度为9.8m/s²，地球半径为6371km，则地球质量约为5.965×10^24kg。代入数据后得到实际重力约为
G_{实际} = F - F_{万有引力} = F - G m M / r^2
= 6.674 × 10^-11 5 5.965 × 10^24 / (3.9 × 10^4)² N - 5 9.8 m/s²
将上述实际重力值代入向心力公式中，得到
F_{向心力} = (5 (gR - G_{实际}) (3.9 × 10^4) km / (3.9 × 10^4) km² N
由于物体做圆周运动，其所需的向心力等于其质量乘以角速度的平方与半径的乘积，即
F_{向心力} = m w² r
其中，m为物体质量，w为角速度（对于圆周运动，角速度恒定为2π/T，其中T为周期），r为半径。
将上述公式代入已知数据中，得到所需向心力的大小约为
F_{向心力} = (5 (9.8 6371 - G_{实际}) (3.9 × 10^4) km / (3.9 × 10^4) km² N = 2.7 × 10¹² N
所以，该物体在距离地球中心3.9 × 10^4km的高度处做圆周运动所需的向心力约为2.7 × 10¹²N。
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