- 高中物理流体公式
高中物理流体公式如下:
1. 伯努利方程:p+ρgv+ρ2gH=ρ2gH',其中ρ2为物体离开参考态流体的位置(或面),对于不可压缩流动,这个位置通常就是流线或迹线。
2. 速度的叠加:两流体组分速度的合成遵循平行四边形法则,也即满足勾股定理,速度大小:v=√(v1^2+v2^2+2v1v2cosθ)。
3. 连续性方程:对于不可压缩的流体,其流量等于流管截面积与流速的乘积,也即ρvS=常数。
此外,还有流体动力学方程、斯托克斯定律、伯努利定律等公式。具体使用哪个公式需要根据具体问题中的条件来确定。
相关例题:
题目:一架飞机在水平方向上匀速飞行,速度为v_{0}。在飞机上,一个质量为m的小球从机舱口竖直向上射出,不计空气阻力。求小球落地时的速度大小。
【分析】
根据伯努利方程,流体的机械能守恒,即动能和重力势能的和保持不变。在本题中,小球从机舱口竖直向上射出,不计空气阻力,所以小球的机械能守恒。
【解答】
设小球落地时的速度大小为v,方向与水平方向夹角为θ,则小球的机械能守恒:
$mgh + frac{1}{2}mv_{0}^{2} = frac{1}{2}mv^{2}$
其中h为小球射出点与地面的高度差。
由于小球在空中做平抛运动,所以有:
$tantheta = frac{v_{y}}{v_{0}}$
其中v_{y}为小球的竖直分速度。
将上式代入机械能守恒式中可得:
$mgh + frac{1}{2}mv_{0}^{2} = frac{1}{2}mv^{2} + frac{1}{2}mv_{y}^{2}$
由于tanθ = frac{v_{y}}{v_{0}} = frac{gt}{v_{0}},其中g为重力加速度,t为小球在空中飞行的时间,所以有:
$gh = frac{1}{2}gt^{2}$
将上式代入机械能守恒式中可得:
$mgh + frac{1}{2}mv_{0}^{2} = frac{1}{2}mv^{2} + mgh + frac{1}{2}g^{2}t^{2}$
整理可得:
$v^{2} = v_{0}^{2} + 2ghcostheta$
其中h为小球射出点与地面的高度差,θ为小球落地时与水平方向的夹角。
【说明】
本题中涉及到了伯努利方程的应用,需要理解流体机械能守恒的原理。同时,需要注意平抛运动中竖直分速度与时间的关系。
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