- 高二曲线运动大题
高二曲线运动的大题可能涉及到以下内容：
1. 抛体运动：物体以一定初速度沿某一方向抛出，受到地球或其他物体的重力作用而产生的运动。
2. 圆周运动：包括匀速圆周运动和离心圆周运动。匀速圆周运动的线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动。
3. 合运动与分运动的关系：两个分运动的规律在合运动中会表现出来，合运动与分运动具有等时性。
4. 向心力的来源：向心力是按照力的作用效果命名的，是所有这些力的合力，其由物体受到的合外力提供。
5. 曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力方向跟物体的速度方向不在一条直线上。
以下是一些可能的典型题目：
1. 某物体以某一初速度做抛掷运动，已知在t秒时的速度方向与水平方向的夹角为θ，已知重力加速度为g，试求物体抛掷初速度的大小。
2. 某物体做匀速圆周运动，已知在t秒时的线速度为v，半径为r，求物体在t秒内物体转过的角度θ和向心加速度的大小。
3. 某物体沿一直线做曲线运动，已知在t秒时的速度为v，求物体在t秒内发生的位移的大小。
请注意，具体题目可能会根据不同教材和考试要求而有所不同。
相关例题：
题目：一个质量为m的小球，从高度为H的A点自由下落，落到地面上的B点。已知A点距离一个圆形轨道的最低点C的距离为h，小球在A点时的速度大小为v。现在小球从A点沿圆形轨道下滑，当它到达圆形轨道的最高点D时，求D点的高度。
解答：
首先，小球从A点自由下落，根据自由落体运动规律，有：
H = 0.5 g t^2
其中g为重力加速度。
小球在A点的速度大小为v，所以它沿圆形轨道下滑时，在C点受到的向心力是由重力沿轨道切线方向的分力提供的。因此，根据向心力公式，有：
F = m v^2 / r
其中r为圆形轨道的半径。
由于小球在C点的速度方向垂直于圆形轨道的切线方向，所以有：
vC = sqrt(v^2 - g h)
其中vC为C点的速度大小。
因此，我们可以得到圆形轨道的半径r：
r = sqrt((H - h)^2 + v^2) / g
小球从A点沿圆形轨道下滑的过程中，受到的重力作用始终不变，而受到的支持力则随着轨道高度的变化而变化。当小球到达D点时，它受到的支持力最小，此时它恰好能够通过重力提供向心力来维持在D点的圆周运动。因此，小球在D点的速度大小为vD，有：
Fmin = mg
其中Fmin为支持力最小值。
根据向心力公式，有：
Fmin = m vD^2 / r'
其中r'为D点的半径。
由于小球在D点的速度方向与圆形轨道的切线方向垂直，所以有：
vD = sqrt(g (H - h))
其中vD为D点的速度大小。
因此，我们可以得到D点的半径r'：
r' = sqrt((H - h)^2 + vD^2) / g'
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