- 行星做曲线运动
行星做曲线运动，通常是由于受到指向曲率中心的合力作用，这种合力被称为“离心力”或“向心力”。以下是一些行星可能做曲线运动的例子：
1. 太阳系中的行星绕着太阳运动时，由于太阳对它们的引力作用，它们可能会做曲线运动。
2. 彗星在绕太阳或其他恒星运动时，由于受到太阳风的推力和太阳系内其他物体的引力作用，它们可能会做曲线运动。
3. 行星在行星系内相互绕转时，由于相互作用力，它们可能会做曲线运动。
4. 恒星系内的行星绕着恒星运动时，由于恒星的引力作用，它们可能会做曲线运动。
需要注意的是，行星做曲线运动并不意味着它们一定会沿着固定的轨迹运动。行星的运动轨迹可能会受到许多因素的影响，包括其他行星的引力、太阳风、行星自身的重力场等。因此，行星的运动轨迹通常是复杂的，并且可能包含许多不同的曲线。
相关例题：
题目：
假设一颗行星围绕一个恒星运行，恒星位于一个椭圆形的轨道上。行星在近日点时距离恒星较近，而在远日点时距离恒星较远。已知行星在近日点的速度为v1，远日点的速度为v2，恒星的质量为M，行星的质量为m，不考虑其他天体的影响。
（a）求行星在近日点和远日点时，其加速度的大小和方向如何变化？
（b）假设行星在近日点受到一个指向轨道切线方向的力F的作用，求该力的大小和方向如何变化？
（c）根据牛顿第二定律和开普勒第三定律，证明行星在椭圆轨道上运行时，其周期与轨道半径的3/2次方成正比。
解答：
（a）根据开普勒第二定律，行星在相等时间内扫过的面积相等。因此，在近日点时，行星受到的引力较大，加速度也较大。而在远日点时，行星受到的引力较小，加速度也较小。加速度的方向始终指向轨道的切线方向。
（b）由于行星受到指向轨道切线方向的力F的作用，因此该力的大小和方向都会发生变化。该力的大小可以根据牛顿第二定律来求解：
F = ma = m(v2² - v1²) / (2a)
其中a为加速度，v2为远日点的速度，v1为近日点的速度，a为轨道的半长轴。由于该力的大小与轨道半径的平方成反比，因此该力的大小会随着轨道半径的增大而减小。
（c）根据牛顿第二定律和开普勒第三定律，有：
F = ma = m(v²/r)
其中v为行星的速度，r为轨道半径。由于行星在椭圆轨道上运行时，其周期与轨道半径的3/2次方成正比，因此有：
T = 2π√(r³ / G)
其中T为周期，G为万有引力常数。将上述两个公式联立可得：
F = m(v²/r) = m(T²·(3/2)√(r²)) / r = (3/2)m√(GMr²) / r
因此，该力的大小与轨道半径的3/2次方成正比。由于该力的大小随着轨道半径的增大而减小，因此该力的方向也会随着轨道半径的增大而变化。
希望这个例题能够帮助你理解行星做曲线运动的基本概念！
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