- 物理环绕天体公式
物理环绕天体的公式包括:
1. 线速度公式:v=sqrt(GM/R)
2. 周期公式:T=2π(R+h)√(R^2+h^2/M)
3. 向心力公式:F=mv^2/r=m4π^2r/T^2
其中,v是线速度,T是周期,r是轨道半径,M是中心天体的质量,G是万有引力常数,h是环绕天体的高度。
此外,还有半径与周期、半径与线速度之间、向心加速度与半径、向心力与向心加速度等关系式。具体使用哪一个公式,需要根据题目所给的条件和要求来决定。
相关例题:
题目:地球绕太阳公转的周期为T,轨道半径为r,求太阳的质量M与地球质量m之比。
解答:根据物理环绕天体公式,有:
r = v t
其中v是环绕速度,t是时间。
根据万有引力提供向心力,有:
F = G M m / r^2
其中G是万有引力常数。
将两个公式联立,可以得到:
v = sqrt(G M / r)
t = r / v
将这两个式子代入到第一个公式中,可以得到:
r = sqrt(G M t^2)
因此,太阳的质量M与地球质量m之比为:
M / m = sqrt(T^2 r^3) / m
这个公式可以用来求解太阳的质量与地球质量之比,也可以用来求解其他环绕天体的质量之比。请注意,这个公式只适用于环绕天体的轨道是圆形的情况。如果轨道不是圆形,那么需要使用更复杂的公式来求解。
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