- 光的衍射公式高中
在高中阶段，光的衍射公式主要是惠更斯—菲涅耳公式，也称为菲涅耳衍射公式。这个公式可以用来计算在给定光源、障碍物和观察点之间的距离以及障碍物的尺寸和位置时，光波的强度分布。具体公式如下：
I(x,θ) = (A/π) ⋅ (r/λ) ⋅ (cosθ)^2 ⋅ |A'(r')|
其中：
I(x,θ) 是点源（光源）在 (x, θ) 处的强度。
A 是点源的面积。
r 是障碍物到观察点的距离。
λ 是光的波长。
θ 是障碍物和观察点的连线与屏幕法线的夹角。
A' 是点源在障碍物后面的第一个屏幕上的强度。
r' 是障碍物到第一个屏幕的距离。
这个公式适用于光的衍射现象，其中光波在障碍物边缘发生弯曲，形成明暗相间的条纹。
相关例题：
例题：
假设有一束平行光垂直入射到一个宽度为d的狭缝上，并且光源距离狭缝的距离为L。现在想要知道在离狭缝一定距离处的屏幕上光斑的直径是多少？
解题步骤：
1. 首先，我们需要使用菲涅尔衍射公式来求解这个问题。菲涅尔衍射公式的一般形式为：
d = (n-1/2)λL / (d sinθ)
其中，d表示光斑直径，n表示光的折射率（对于空气，n通常约为1），λ表示光的波长，L表示光源距离狭缝的距离，θ表示光从狭缝到屏幕的距离与狭缝距离的比值。
2. 将已知量代入公式中，得到：
d = (n-1/2) × 500 nm × 3 m / (d × sin(π/9))
3. 接下来，我们需要知道光的波长、狭缝宽度和狭缝到屏幕的距离。在这个例子中，已知光的波长为500 nm，狭缝宽度为d = 1 mm，光源距离狭缝的距离为L = 3 m。
4. 将这些已知量代入公式中，得到：
d = (1-1/2) × 500 × 3 / (1 × sin(π/9)) = 7.7 mm
所以，在离狭缝一定距离处的屏幕上，光的直径约为7.7 mm。这个结果符合我们的直观理解，即光通过狭缝后会形成衍射斑点。
需要注意的是，菲涅尔衍射公式只适用于平行光垂直入射的情况。对于其他角度入射的光，需要使用其他衍射公式。此外，菲涅尔衍射公式的适用范围还包括了光的干涉和多光束叠加等现象。
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