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相关例题：
题目：磁场中的带电粒子运动
【问题描述】
在一个匀强磁场中，有一个带电粒子，质量为m，带电量为+q，初速度为v0，磁感应强度为B，现在给粒子一个与初速度方向垂直的电场力，使得粒子在磁场中做匀速圆周运动。
【解题思路】
1. 根据洛伦兹力提供向心力，可以求出粒子的轨道半径和周期；
2. 根据动能定理求出电场力的功，从而求出粒子在电场中的加速时间；
3. 根据几何关系求出粒子在磁场中的运动轨迹；
4. 根据粒子的运动轨迹和几何关系求出粒子的最终速度。
【例题解答】
假设粒子在磁场中运动了t时间，已知粒子的轨道半径为r，周期为T。
1. 根据洛伦兹力提供向心力：
qv0B = m(v0/r)
解得：v = v0(q/m)B
2. 根据周期公式：T = 2πr/v = 2πm/qB
3. 电场力的功为：W = (1/2)mv² - 0
根据动能定理可得：W = qEt
其中E为电场强度，t为粒子在电场中的加速时间。
解得：E = W/q = (mv²/2q) / t
4. 粒子在磁场中的运动轨迹为一个圆弧，其圆心角为θ，根据几何关系可得：θ = 2π - θ1
其中θ1为粒子在电场中的偏转角。
根据几何关系可得：θ1 = arcsin(v0y/v) = arcsin(qEy/mv²)
其中y为粒子在电场中的位移。
解得：θ = 2π - arcsin(qEy/mv²) / 2πt
5. 最终速度为v'，根据能量守恒可得：mv'²/2 = mv² + W + qU
其中U为电势差。
解得：v' = (mv² + W + qU) / m
【答案】
最终速度为v' = (mv² + W + qU) / m，其中W为电场力的功，qU为电势差。该问题涉及到磁场、电场和运动学等多个知识点，需要综合运用相关知识才能解答。
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