- dmu点曲线运动
DMU点曲线运动包括以下几种：
1. 平移运动：DMU点沿着一个方向进行平移运动，不改变其大小和方向，只改变其位置。
2. 旋转运动：DMU点围绕自身的某一点进行旋转运动，可以改变其形状和大小，但不会改变其位置。
3. 伸缩运动：DMU点沿着自身的某一条线进行拉伸或压缩，可以改变其长度或宽度，但不会改变其位置和方向。
此外，DMU点还可以进行复合运动，即同时进行平移、旋转和伸缩等运动形式。这些运动形式可以根据具体的应用场景和需求进行组合和变换。
相关例题：
题目：已知一个物体在直角坐标系中的运动方程为：x = 3t^2 + 2t，y = 4t + 5，z = 6t + 7，其中t的范围为[0, 2]，求物体在t = 1秒时的dmu点曲线运动轨迹。
解：根据题目中的运动方程，可以列出物体在t = 1秒时的坐标：
x = 3 + 2 = 5
y = 4 + 5 = 9
z = 6 + 7 = 13
将坐标代入dmu点曲线运动公式中，得到：
dmux = 6
dmuy = 8
dmuz = 10
接下来，需要将dmux、dmuy、dmuz转换为弧度制，以便进行后续计算。
将dmux转换为弧度制：dmux = (6/180) π
将dmuy转换为弧度制：dmuy = (8/180) π
将dmuz转换为弧度制：dmuz = (10/180) π
最后，根据dmu点曲线运动公式，可以得出物体在t = 1秒时的dmu点曲线运动轨迹方程为：
(x(t) - x)^2 + (y(t) - y)^2 + (z(t) - z)^2 = dmu^2
将已知的坐标代入上式中，得到：(5 - x)^2 + (9 - y)^2 + (13 - z)^2 = dmu^2
化简后得到：dmu^2 = (x - 5)^2 + (y - 9)^2 + (z - 13)^2
因此，物体在t = 1秒时的dmu点曲线运动轨迹为以(5, 9, 13)为圆心，以√(36 + 64 + 169)为半径的圆。
需要注意的是，本题中过滤掉了某些特定条件，例如物体在t = 0秒时的坐标值、物体在t = 2秒时的运动方向等。在实际应用中，需要根据具体情况对题目进行适当的修改和补充。
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