- 描述圆周运动的题
描述圆周运动的题目有很多，以下是一些例子：
1. 某物体做圆周运动，求向心力的表达式及大小。
2. 某物体在圆形轨道上运动，求其运动周期和线速度的关系。
3. 某物体在竖直平面内做圆周运动，求最高点和最低点时物体的速度和向心力的表达式。
4. 某物体在粗糙的圆形轨道上运动，求其所需向心力的来源。
5. 某物体在星球表面做圆周运动，求其向心加速度和重力加速度的关系。
6. 某物体在圆形轨道上做变速运动，求其所需的向心力及如何调整速度方向来保持圆周运动。
7. 某物体在光滑水平面上做圆周运动，求其运动的周期和速度的关系。
8. 某物体在倾斜轨道上运动，求其沿轨道切线方向的分速度和加速度。
9. 某物体在复合轨道上运动，轨道既有圆形又有直线，求其所需向心力的表达式及大小。
这些题目涵盖了描述圆周运动的各个方面，包括向心力的表达式、运动周期和速度的关系、所需向心力的来源、变速圆周运动的调整方法、光滑水平面上的周期、倾斜轨道上的分速度和加速度，以及复合轨道上的向心力等。
相关例题：
题目：
一个质量为 m 的小球在光滑的水平面上以速度 v 绕一个固定的点做匀速圆周运动。求小球的向心加速度和向心力的大小。
分析：
根据向心加速度和向心力公式，我们可以得到：
向心加速度 a = (v^2)/r （其中r为圆的半径）
向心力 F = ma （其中m为小球的质量）
其中，v 是小球的速度，r 是圆的半径，a 是向心加速度，F 是向心力。
解：
根据上述公式，我们可以得到向心加速度 a = (v^2)/r = (v^2)/半径，向心力 F = ma = 质量 × 向心加速度 = m × (v^2)/半径。
在这个问题中，已知小球的质量为 m，速度为 v，圆的半径为未知量。因此，我们可以通过这些信息解出圆的半径。
答案：
圆的半径 r = v^2/a = v^2/(v^2/半径) = 半径。
所以，小球的向心加速度为 a = v^2/半径，向心力为 F = m × a = m × (v^2)/半径。
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