- 曲线运动常用公式
曲线运动常用的公式有：
1. 速度：速度v是矢量，既有大小又有方向。当物体运动方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2. 速率：速率$v$是标量，只有大小没有方向。
3. 曲线运动的条件：物体所受合外力和它速度方向不在同一直线上，阻力与速度方向相反。
4. 匀速圆周运动：匀速圆周运动合外力指向圆心，加速度大小不变，方向时刻变化。
5. 离心运动：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动。
此外，曲线运动常用的公式还包括牛顿第二定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律等。具体使用哪一种公式，需要根据具体的问题和要求来决定。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在空气中以一定的初速度沿曲线轨迹运动。假设小球受到一个与初速度方向垂直的恒力作用，那么这个力的方向与初速度方向之间的夹角θ是如何变化的？
解答：
首先，我们需要知道，如果一个物体受到恒力作用，那么它的运动轨迹将会是曲线运动。在这个问题中，恒力与初速度方向垂直，所以物体将会做类似抛物线的曲线运动。
假设物体在初始时刻的速度为v0，那么在时间t后，物体将具有速度v = v0 + at，其中a是恒力的大小。由于恒力与初速度方向垂直，所以这个恒力的方向将会在时间t内不断变化。
为了求解这个变化，我们需要知道恒力的方向与初速度方向的夹角θ是如何变化的。假设恒力的方向与x轴的正方向之间的夹角为θ，那么我们可以将恒力分解为两个分力：一个分力垂直于初速度方向（即y轴），另一个分力沿着初速度的方向（即x轴）。由于恒力的大小不变，所以沿着初速度方向的力的分量的变化将会导致θ的变化。
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