- 曲线运动大小公式
曲线运动的大小公式有：
1. 速度的平方-加速度的平方 等于常数，这是轨迹的弯曲程度。
2. 向心力 决定了曲线运动的速度大小和方向。
3. 曲线运动的加速度不一定指向曲线的切线方向，可以与运动方向垂直。
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相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球在空气中以速度 v 垂直向上抛出，空气阻力为 f = kv，求小球在空中运动时的最大速度和上升的最大高度。
解题过程：
1. 运用牛顿第二定律和运动学公式，得到小球在空中运动的方程：
mg + kv = mdv/dt （1）
s = vt + 1/2at^2 （2）
其中，s 是小球上升的高度，a 是小球加速度，t 是小球运动的时间。
2. 将方程（1）改写为 dv/v = g + k/mdt，然后对时间积分得到：
ln(v) = gt + kt^2/2m （3）
其中，ln(v) 是速度的对数。
3. 当小球达到最大高度时，速度达到最大值，即 ln(vmax) = 0，代入方程（3）得到：
vmax = sqrt(2gh) （4）
其中，h 是小球上升的最大高度。
4. 将方程（2）中的时间 t 代入方程（4）得到：
h = (mg - kvmax^2/2f) / (k + g) （5）
总结：通过上述步骤，我们可以求解出小球在空中运动时的最大速度和上升的最大高度。其中，公式（4）是曲线运动大小的一个重要公式，它可以根据初始条件和运动方程求解出物体在曲线运动中的最大速度。
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