- 动点m作曲线运动
动点M作曲线运动的情况有很多，以下是一些常见的例子：
1. 平抛运动：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在重力作用下，物体作匀变速曲线运动，这种运动叫做平抛运动。
2. 圆周运动：常见的圆周运动包括匀速圆周运动和非匀变速圆周运动。匀速圆周运动的线速度大小不变，方向不断变化，是变速运动。而非匀变速圆周运动既有切向加速度（改变速度的大小），又有向心加速度（改变速度的方向），因此运动速度改变。
3. 任意曲线运动：如果一个物体受到大小不同、方向不断变化的力的作用，就会做曲线运动。这种情况下，物体运动的轨迹就是任意曲线。
此外，还有波浪运动、摆动的绳子端等也会产生动点作曲线运动的情况。以上信息仅供参考，如果需要了解更多，建议查阅专业书籍。
相关例题：
题目：动点M在曲线C上运动，曲线C的方程为y = x^3 - 2x^2 + 1，动点M从点(1, 0)开始运动，求动点M的运动轨迹方程。
解答：
首先，我们需要根据已知条件列出动点M的运动方程。根据题目中的曲线方程y = x^3 - 2x^2 + 1，我们可以得到动点M的运动方程为：
y = x^3 - 2x^2 + a
其中a为常数，表示动点M在运动过程中的任意一个位置。
接下来，我们需要根据已知条件确定常数a的值。已知动点M从点(1, 0)开始运动，因此可以将动点M的坐标代入运动方程中，得到：
y = 1^3 - 2(1)^2 + a = a - 3
由于动点M在曲线C上运动，因此需要满足曲线方程y = x^3 - 2x^2 + 1。将已知点的坐标代入曲线方程中，得到：
y = (1)^3 - 2(1)^2 + 1 = 0
由于动点M从点(1, 0)开始运动，因此常数a的值应该等于动点M在运动过程中的任意一个位置的y坐标减去曲线C上已知点的y坐标的绝对值。因此，常数a的值为：
a = y - |y_known| = y - |0| = y
将a的值代入运动方程中，得到动点M的运动轨迹方程为：
y = x^3 - 2x^2 + y - |y_known|
其中y_known为已知点的y坐标。
综上所述，动点M的运动轨迹方程为y = x^3 - 2x^2 + y - |y_known|。
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