- 曲线运动万门大学
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相关例题：
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问题：一个物体在水平面上做曲线运动，已知初速度为v0，受到一个与速度方向垂直的恒力作用。求物体在任意时刻的速度v和加速度a。
解答：根据曲线运动的条件，物体将做匀变速运动，因此加速度恒定。根据牛顿第二定律，加速度可以表示为：
a = F / m = F / (ma)
其中F为恒力，m为物体质量。由于力与速度方向垂直，所以合速度v可以分解为与力方向一致的分速度v1和与力方向垂直的分速度v2。其中v1逐渐增大，而v2则保持不变。因此，物体的速度v可以表示为：
v = v1 + v2 = v0 + v2
其中v2随时间逐渐增大。因此，物体在任意时刻的速度v可以表示为：
v = (v0 + v2) + v2 = (v0 + 2v2)
由于加速度恒定，物体在任意时刻的加速度a也保持不变。因此，加速度a可以表示为：
a = F / (ma) = F / m = k (v - v0) / t
其中k为比例系数，t为时间。将上述两个公式代入可得：
v = (v0 + k t (v - v0)) + v2
其中v2保持不变。因此，物体在任意时刻的速度v与时间t有关，而加速度a与时间t和速度变化量(v - v0)有关。
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