- 必修二曲线运动题
以下是一些必修二曲线运动的相关题目：
1. 【选择题】某物体做曲线运动，则（）。
A. 物体运动的速度大小可能不变
B. 物体运动的加速度一定变化
C. 物体运动的速率可能不变
D. 物体一定受到变力作用
2. 【选择题】关于曲线运动，下列说法正确的是（）。
A. 做曲线运动的物体速度大小可以不变，但方向一定变化
B. 物体做曲线运动，某段时间内其速度方向一定在不断变化
C. 物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零，但可以等于恒力
D. 做曲线运动的物体，其加速度可能为零
3. 【填空题】做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是____。
4. 【填空题】做曲线运动的物体，如果所受的力与速度在同一条直线上时，物体将做____运动。
5. 【解答题】小球从光滑斜面顶端自由下滑，请分析一下小球在下滑过程中的受力情况。
上述题目涵盖了必修二曲线运动的基本知识点，包括概念、条件、受力分析等，有助于理解和掌握曲线运动。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在空气中运动，受到一个大小为 F 的恒定拉力作用。假设空气阻力为 f，且 f 与速度成正比（比例系数为 k）。求小球的加速度。
解析：
1. 小球在空气中运动时，受到重力 mg、拉力 F 和空气阻力 f 的作用。
2. 由于空气阻力与速度成正比，所以小球的运动可以视为非匀速运动。
3. 根据牛顿第二定律，小球所受的合力等于加速度的大小。
已知量：
小球的质量 m
空气阻力系数 k
拉力 F
未知量：
小球的加速度 a
根据题目描述，我们可以列出小球的受力方程：
F - f - mg = ma
其中，f = kv，k 为比例系数。将此式代入上式，可得：
F - kv - mg = ma
为了简化方程，我们需要对速度 v 进行求导：
f' = kv' = k(dv/dt) = kvdv/dx = kv^2/m
将此式代入上式，并考虑到阻力与速度的平方成正比，可得：
F - kv^2/m - mg = kv + kv^3/m = ma'
其中，a' 表示加速度的导数。化简可得：
a = (F - kv^2/m) / (1 + kv^2/m) = (F - k^2v^3/m) / (1 + k^2v^3/m)
所以，小球的加速度为 a = (F - k^2v^3/m) / (1 + k^2v^3/m)。
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