- 变速曲线运动路程
变速曲线运动的路程包括曲线运动轨迹的长度。变速曲线运动可能是速度大小改变（即加速度不为0）的曲线运动，也可能是速度方向改变（即存在切向加速度）的曲线运动。变速曲线运动的路程因此包括曲线运动轨迹的长度，以及可能存在的其他运动形式所形成的小路径。
相关例题：
路程 = ∫vdt + ∫adt
其中，∫vdt 表示物体在一段时间内速度的积分，∫adt 表示物体在一段时间内加速度的积分。
假设物体运动时间为t，初速度为v1，末速度为v2，加速度为a，那么物体在这段时间内的路程可以表示为：
路程 = (v2 - v1)t + (1/2)at^2
这个公式可以用来描述物体在变速曲线运动中的路程。其中，(v2 - v1)t 表示物体在直线运动中速度和加速度的贡献，(1/2)at^2 表示物体在曲线运动中加速度的贡献。
例如，假设物体在t = 5秒时从v1 = 5米/秒加速到v2 = 10米/秒，加速度为a = 2米/秒^2。那么物体在这段时间内的路程为：
路程 = (10 - 5) × 5 + (1/2) × 2 × 5^2 = 45米
这个例子展示了物体在变速曲线运动中的路程如何由速度和加速度的变化决定。
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