- 物理静电场难题
以下是几个物理静电场难题：
1. 在一个带电体系的电场中，有一个带电微粒，它只在电场力作用下运动，可能做下列运动吗？如果可能，请说明带电体会在什么情况下具有这样的运动特征。
a. 匀速圆周运动；
b. 螺旋运动；
c. 类似弹簧振子的运动。
2. 静电场中有一固定点电荷，另一带电粒子在静电场中运动，如果仅考虑粒子在静电场中的运动，则下列说法正确的是：
a. 带电粒子一定做匀变速运动；
b. 带电粒子一定做曲线运动；
c. 带电粒子速度方向一定与电场力方向相同；
d. 带电粒子动能一定发生变化。
3. 两个点电荷之间的相互作用力的大小与什么因素有关？它们之间的相互作用力是引力还是斥力？
4. 静电平衡状态下的导体是一个等势体，那么静电平衡状态下的导体表面是否也一定是一个等势面？为什么？
以上问题仅供参考，可能还有其他更多有趣的难题。
相关例题：
题目：
在一块均匀的导体球壳内部存在匀强电场，球壳半径为R，其外表面带电，总电量为Q。求导体球壳的电势。
分析：
1. 静电场的基本方程：库仑定律和电势梯度定理。
2. 导体球壳内部的电场强度为零，因此电势分布与外部电荷分布无关。
3. 导体球壳的电势与半径和电荷分布有关，可以通过求解边界条件下的拉普拉斯方程得到。
解：
根据电势梯度定理，我们可以得到导体球壳表面的电势为：
φ = ∫(0->∞) E·dS = ∫(0->∞) kQ/4πεr^2·r·dS = kQ/4πεR^2
其中，r为到球壳中心的距离，S为球壳的表面积。由于球壳内部电场强度为零，我们可以使用边界条件求解拉普拉斯方程得到内部的电势分布。根据对称性，我们可以得到内部电势为常数，即φ_in = φ_out = φ_0。因此，导体球壳的电势为：
φ = φ_0 + kQ/4πεR^2
其中，φ_0为外部电荷分布引起的电势。
总结：
这是一个典型的静电场问题，涉及到库仑定律、电势梯度定理、边界条件和拉普拉斯方程的求解。通过分析这些基本原理，我们可以得到导体球壳的电势分布。这个问题的难点在于理解静电场的对称性和内部电场强度为零的性质，以及求解拉普拉斯方程的方法。
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