- 曲线运动半圆相切
曲线运动半圆相切有过切点的法线和切线。
相关例题：
题目：
在半圆形轨道上，小球从A点开始运动，运动方向与半圆切线方向一致。已知半圆的半径为R，小球的质量为m，求小球到达最高点B时的速度大小。
分析：
小球在半圆轨道上做曲线运动，受到重力和半圆轨道的支持力。由于运动方向与半圆切线方向一致，所以小球在运动过程中会受到向下的分力，导致小球在最高点时速度最小。
解题：
根据动能定理，小球从A点到B点的过程中，重力做功为零，支持力做功也为零。因此，小球到达B点时的动能只与初始动能有关。
根据能量守恒定律，初始动能等于最终动能加上势能的变化量。由于小球在最高点时速度最小，所以势能变化量为零。因此，初始动能等于最终动能。
由于小球在最高点时速度最小，所以小球受到的支持力提供向心力。根据向心力公式，有：
F = mv² / r
其中，F为支持力，v为B点速度，r为半圆半径。由于支持力与重力的合力提供向心力，所以有：
mg - F = m(vB)² / R
将F代入上式可得：
mg - mv² / r = m(vB)² / R
化简可得：
v² = gR(1 - 1/r)
其中g为重力加速度。将已知量代入可得：
v = sqrt(gR(1 - 1/R))
所以，小球到达最高点B时的速度大小为sqrt(gR(1 - 1/R))。
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