- 物理网课静电场
物理网课静电场的内容包括:电场强度、电势、等势体、点电荷的电场线和等势面、电容以及带电粒子在电场中的运动等。
相关例题:
题目:
求点电荷 + Q 在静电场中某点的电势能。
解题思路:
1. 首先,我们需要确定该点所在的静电场。在本题中,我们假设该点位于一个点电荷 + Q 形成的静电场中。
2. 根据高斯定理,我们可以求出该点处的电场强度 E。高斯定理指出,在静电场中,通过取一个封闭曲面,该封闭曲面内的电荷总量乘以电场强度 E 的积分等于封闭曲面外的电荷总量。在本题中,我们取一个以该点为中心的球形封闭曲面,并假设该球形封闭曲面内的电荷总量为零(因为该点处没有电荷)。
3. 根据电场强度和电势的关系(E = -kQ/r^2,其中 r 为点到源电荷的距离),我们可以求出该点处的电势 φ。
4. 最后,根据电势能与电势的关系(E = qφ),我们可以求出点电荷 + Q 在该点的电势能。
假设该点距离点电荷 + Q 的距离为 r,则该点处的电场强度为:
E = -kQ/r^2
根据高斯定理,该点处的电场强度在封闭曲面上的积分应该为零,即:
∮E·dS = ∫E·dS = ∫( -kQ/r^2)·r·dr = 0
其中封闭曲面是一个球形封闭曲面,半径为 r。
根据电势的定义,该点处的电势为:
φ = ∫E·dl = -kQ/r
其中 dl 是高斯面上的微小面积元,方向指向该点。
最后,根据电势能和电势的关系,点电荷 + Q 在该点的电势能为:
E = qφ = q( -kQ/r) = -kQ^2/r
所以,点电荷 + Q 在静电场中某点的电势能为 -kQ^2/r。请注意,这个结果适用于任何电荷量大小和位置的点电荷。
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