- 光折射定律的数学
光折射定律的数学表达式主要有斯涅尔折射定律和菲涅尔折射定律。斯涅尔折射定律是一个基本的折射定律，它表示光线在两种介质分界面上的入射角和折射角之间的关系。具体来说，当光线从折射率较小的介质进入折射率较大的介质时，折射角大于入射角。菲涅尔折射定律是更精确的折射定律，它考虑了光的偏振效应和相位变化等因素。菲涅尔折射定律的数学表达式为：
n1sinθ1 = n2sinθ2 + ΔΦ
其中，n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角，ΔΦ为相位变化量。
此外，还有一些其他与光折射相关的数学公式，如费马原理、高斯光束等。这些公式在光学、激光、光纤通信等领域有着广泛的应用。
相关例题：
光折射定律的数学表达式为n = (sinθ1/sinθ2)，其中n为折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。下面是一个例题，描述了如何应用这个公式来计算光的折射：
首先，我们需要测量入射角θ1和水与空气的界面之间的距离h1，以及水与折射介质之间的距离h2。然后，将测量值代入公式n = (sinθ1/sinθ2)中，即可求得折射率n。
最后，我们可以通过应用几何关系来确定折射后的光线与入射光线之间的夹角θ4。假设入射光线与法线之间的夹角为β，则有θ4 = θ1 - α。通过测量β和θ4的值，我们可以确定折射后的光线与入射光线之间的夹角。
综上所述，通过应用光折射定律和几何关系，我们可以计算出光的折射方向和折射后的光线与入射光线之间的夹角。
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