- 高二物理磁场套卷
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相关例题：
题目：
在坐标原点O处有一个粒子源，可以向x轴的正方向发射出大量的带正电粒子，粒子的质量为m，电荷量为+q，初速度为零。在x轴上放置一个垂直于x轴的足够大的平行板电容器的两极板，两极板间的距离为d，板间电势差为U。在某时刻开始计时，每隔一定时间就有一粒子穿过电容器上的小孔O1进入一个垂直于纸面向里的匀强磁场中，并被反向延长后沿+x方向射出。已知磁场宽度为L，粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，不计重力影响。
求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期；
（3）若粒子在磁场中运动时，恰好与平行板电容器的负极板相碰，求平行板电容器的电容。
解析：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动规律可得：
Bqv = mv²/r
解得：r = mv/Bq
（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期与磁感应强度、粒子电量和质量无关，与圆周运动的轨道半径和圆心角有关，所以粒子在磁场中做圆周运动的周期为：
T = 2πr/v = 2πm/Bq
（3）由于粒子在磁场中运动时恰好与平行板电容器的负极板相碰，所以粒子在磁场中运动的时间为半个周期，即t = T/2。根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径为：r = L + d/2
根据题意可知，粒子在电容器中的运动时间为t = L/v - t’ = L/v - (L/T) = (L - T/2v)/v
根据动量守恒定律可得：mv = qU/C + (qU/T)C’
解得：C = m(L - T/2v)²/T²U
答案：轨道半径为mv/Bq；周期为2πm/Bq；平行板电容器的电容为m(L - T/2v)²/T²U。
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