- 高中曲线运动难题
以下是一些高中曲线运动难题，可供参考：
1. 两个大小相等的物体在光滑水平面上沿着相反的方向做匀速直线运动，速度大小都是8m/s，从两个物体的初始时刻开始计时，当它们之间的距离为2m时，求两个物体的速度大小和方向。
2. 一架飞机水平匀速直线飞行，从飞机上每隔1s释放一个物体，共释放了3个物体，当第一个物体刚刚释放时，第3个物体刚好被释放。不计空气阻力，求释放这3个物体时，飞机飞行的高度和水平距离。
3. 一个小球从斜面顶端以初速度v0水平抛出，恰好落到斜面底端，测得斜面长为L，小球在斜面上运动的时间为t。求小球抛出时初速度v0的大小。
4. 一个小球从倾角为θ的光滑斜面上A点由静止开始沿斜面下滑，已知小球的质量为m，斜面的高度为h，斜面的底端与水平地面距离为s。求小球到达斜面底端时的速度大小。
5. 一个小球从半径为R的半球形碗的边缘处由静止滑下，已知小球滑至碗底时的速度为v，求小球滑至碗底所需的时间。
这些题目都涉及到高中曲线运动中的一些复杂问题，需要运用动力学、运动学和能量守恒等知识进行求解。解决这些问题的关键在于理解运动规律，掌握解题方法，并能够灵活运用数学知识。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，从高度为 H 的光滑斜面顶端自由下落，斜面的倾斜角为 α。忽略空气阻力。
问题：在小球下落过程中，求小球在接触斜面和空气阻力时的速度变化。
这个问题涉及到高中物理中的曲线运动和牛顿运动定律，需要学生能够综合运用这些知识来解决。
解答：
在小球下落的过程中，受到重力和空气阻力的作用。根据牛顿第二定律，我们可以得到重力沿斜面向下的分力与重力的合力是导致小球做曲线运动的原因。
当小球接触斜面时，受到斜面的支持力与重力的合力提供向心力，使小球做斜抛运动。此时，小球的速度方向与重力方向之间有一个夹角 θ，且 θ 随着时间的推移逐渐减小。
当小球进入空气时，受到空气阻力的阻碍作用，使得小球的速度逐渐减小。由于空气阻力与速度的平方成正比，因此小球在接触空气后受到的阻力比接触斜面时要大得多。
综上所述，小球在接触斜面和空气阻力时的速度变化是先增大后减小。具体来说，在接触斜面时，速度方向发生变化，速度增大；在接触空气时，受到阻力的阻碍作用，速度减小。
这个问题需要学生能够理解抛体运动的基本原理，并能够运用牛顿运动定律和曲线运动的知识来分析和解决。
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