- 平面曲线运动法向
平面曲线运动法向通常是指物体在运动过程中所受合力方向。对于曲线运动，物体受到的合外力可能指向运动弧线弯曲的一侧，使物体有离开原运动轨迹的趋向，这样的曲线运动称为离心曲线运动。
具体来说，如果物体受到恒定的外力，且与速度方向不共线，则物体做离心曲线运动。在这种情况下，法向可以理解为合外力的方向。与此不同，如果物体受到的外力是随时间变化的，那么物体可能做受迫离心曲线运动，此时法向仍然为合外力的方向，但这个方向可能由于外力的作用而改变。
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相关例题：
假设有一个物体，其质量为m，初始位置在x轴上，初始速度为v。现在，我们假设这个物体受到一个与地面垂直的、大小为g的恒定重力加速度。那么这个物体将在重力作用下沿着一条曲线运动。
我们可以使用向量来表示这个物体的位置和速度。位置向量可以表示为(x, y)，其中x是沿x轴的距离，y是沿y轴的距离。速度向量可以表示为(v_x, v_y)，其中v_x是沿x轴的速度，v_y是沿y轴的速度。
根据牛顿第二定律，我们可以得到这个物体的运动方程：
F = m a = m g
其中F是物体所受的合力，a是物体的加速度，m是物体的质量。这个方程告诉我们物体的加速度是恒定的，大小为g。
现在假设物体在t时刻的位置是(x(t), y(t))，速度是(v_x(t), v_y(t))。那么我们可以使用微分方程的方法来解这个运动方程。我们假设v_y = v cos(theta)，其中theta是物体与水平面的夹角，那么运动方程可以简化为：
m g sin(theta) = m a = d(v_y) / dt
这是一个常微分方程，我们可以用数值方法（例如欧拉法）来求解它。
通过求解这个微分方程，我们可以得到物体在任意时刻的位置和速度。通过这些信息，我们就可以画出物体的运动轨迹，并分析它的速度和加速度的变化。
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