- 曲线运动vy等于
曲线运动中，速度随时间变化的表达式为：$v_y = v_{y0} + at$，其中$v_{y0}$为初速度的竖直分量，$a$为加速度。
如果物体做的是匀变速曲线运动，那么加速度$a$是恒定的。在这种情况下，$v_y = v_{y0} + a cdot t$。
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相关例题：
问题：一个物体做曲线运动，其vx方向不变，初速度为v0，已知该物体在任意时刻的垂直速度为v1，求该物体在任意时刻的速度v。
解答：物体做曲线运动时，其速度v可以分解为沿初速度方向的分量v'x和垂直于初速度方向的分量v'y。由于vx方向不变，因此v'x恒定，物体做匀速直线运动。而垂直于初速度方向的分量v'y则随着时间变化，因此物体做的是一种类似于抛体运动的曲线运动。
在任意时刻t，物体的垂直速度为v1，因此其垂直方向上的位移为s = v1 t。由于物体在任意时刻的速度可以表示为v = sqrt(v'x^2 + v'y^2)，其中v'y即为物体在垂直于初速度方向上的分速度，因此有：
v'y = sqrt(1 - (v1/sqrt(2))^2) v1
将上述表达式代入速度的表达式中，得到：
v = sqrt(v'x^2 + v'y^2) = sqrt((v0^2 + v'x^2) + (v1 sqrt(1 - (v1/sqrt(2))^2))^2)
其中，由于vx方向不变，因此可以求得物体的水平速度v'x恒定为v0。因此，物体在任意时刻的速度为：
v = sqrt(v0^2 + v'x^2 + v'y^2)
其中，由于物体做的是类似于抛体运动的曲线运动，因此可以将垂直速度v'y表示为：
v'y = sqrt(1 - (v1/sqrt(2))^2) v1
综上所述，物体在任意时刻的速度为：
v = sqrt(v0^2 + (sqrt(1 - (v1/sqrt(2))^2) v1)^2)
这个表达式可以用来求解任意时刻物体的速度。需要注意的是，这个表达式中使用了近似值sqrt(1 - (v1/sqrt(2))^2)，这是因为垂直速度v1通常较小，因此可以使用近似值来简化计算。
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