- 光的衍射中的公式
光的衍射中的公式有：
1. 菲涅耳公式：frac{I}{I_0} = frac{sin(alpha_1 - alpha_2)}{sinalpha_2}，其中I为衍射光强度，I_0为入射光强度，alpha_1为入射光的衍射角，alpha_2为反射光的衍射角。
2. 夫琅禾费单缝衍射强度公式：I = frac{I_0}{pilambda L}frac{sin(frac{pi}{lambda} Delta x)}{frac{pi}{lambda} Delta x}，其中I为衍射光强度，L为缝到屏幕的距离，Delta x为单缝宽度。
3. 菲涅耳衍射公式：frac{I}{I_0} = frac{4pi r^2}{D^2} cdot frac{sin(frac{pi r}{D})}{sin(frac{pi}{D})}, 其中r为观察点到光源的距离，D为透镜直径。
4. 菲涅耳-托马斯公式：frac{I}{I_0} = frac{e^{- alpha D}}{4pi r^2} cdot sin(frac{npi r}{d}), 其中r为观察点到光源的距离，D为透镜直径，n为折射率，d为透镜厚度。
以上公式适用于光的衍射现象的定量分析，其中菲涅耳公式和菲涅耳-托马斯公式适用于光的干涉现象。
相关例题：
题目：一束平行光垂直射向一宽度为a的单缝，求光屏上偏离中心位置x处的光的强度I(x)。
解题过程：
1. 根据菲涅耳公式，有 I = I_0 exp(-2πi√(1-sin^2θ_0))，其中I_0为入射光的强度，θ_0为入射角。
2. 根据衍射几何关系，有 sinθ = (x/a) / (d/a + x/L)，其中d为缝与屏的距离，L为入射光波长。
3. 将菲涅耳公式代入衍射几何关系中，得到 I = I_0 exp(-πa^2(x/L)^2)，其中θ为衍射角。
答案：在偏离中心位置x处的光的强度I(x)为I = I_0 exp(-πa^2(x/L)^2)。
这个例题展示了如何使用菲涅耳公式来求解光的衍射问题。通过这个公式，我们可以得到光强与衍射角、缝宽、缝与屏的距离等参数之间的关系。
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