- 匀变数曲线运动
匀变数曲线运动包括匀变速曲线运动和匀加速曲线运动。
其中，匀变速曲线运动指的是速度匀变，但加速度不变（即加速度为恒矢量）的曲线运动。常见的匀变速曲线运动有平抛运动和斜抛运动。
而匀加速曲线运动指的是速度匀变，初速度不为0，且受到与速度方向不同的合外力，则物体做匀加速曲线运动。这类运动可能涉及到空气阻力，或者受到其他变力的作用。
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相关例题：
题目：一个物体在一条直线上进行运动，其速度随时间的变化而变化。在第一秒内，它的速度从5米/秒增加到7米/秒，然后在接下来的两秒内，它的速度从7米/秒减少到5米/秒。请描述这个物体的运动轨迹。
解答：
首先，我们需要理解什么是匀变数曲线运动。在这个例子中，速度是随时间均匀变化的，这意味着速度的变化率在整个过程中是恒定的。
假设物体的初始速度为v(t=0)=5m/s，第一秒末的速度为v1 = 7m/s，第二秒末的速度为v2 = 5m/s。由于速度是均匀变化的，我们可以得到一个方程：
v1 = v0 + at
其中v0是初始速度，a是加速度，t是时间。将初始速度和第一秒末的速度代入方程，我们得到：
7 = 5 + a1
接下来，我们再根据第二秒末的速度，再次求解方程以获得加速度的值：
v2 = v1 - at2
其中t2是第二秒的时间。将第一秒末的速度和第二秒末的速度代入方程，我们得到：
5 = 7 - a2
解这个方程组可以得到a = 2 m/s^2。这意味着物体在直线上做匀变数曲线运动，加速度恒定为2 m/s^2。
接下来，我们需要确定物体在每个时间点的位置。由于我们不知道物体初始的位置，所以我们只能根据速度和时间来推断它在每个时间点的位置。根据上述方程，我们可以得到物体在第一秒末的位置为(5m, 7m)，在第二秒末的位置为(5m, 3m)。由于物体在直线上运动，我们可以画出它的轨迹图。
综上所述，这个物体的运动轨迹是一条在直线上运动的曲线，其速度随时间均匀变化，加速度恒定为2 m/s^2。轨迹图可能看起来像一个“S”形或波浪形。
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