- 尚志市六校联考高二物理
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相关例题：
题目：
一个质量为 m 的物体，在平行于斜面向上的恒力 F 作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，到达斜面上的某一点时，突然撤去力 F，经一段时间，物体返回原处，且具有与撤去力 F 时相同的速度，已知撤去力 F 前后的加速度分别为 a1 和 a2，求物体在撤去力 F 前后的位移大小之比。
解析：
设斜面的倾角为 θ ，物体在撤去力 F 前后的位移分别为 s1 和 s2。
物体在撤去力 F 前沿斜面向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 a1，位移为 s1。根据运动学公式有：
s1 = a1t^2 / 2
物体返回原处时速度与撤去力 F 时相同，说明撤去力 F 后物体做初速度为 v 的匀减速直线运动，加速度大小为 a2。减速到零后再反向加速到 v，再做匀加速直线运动返回原处。根据运动学公式有：
v = a2t
v = a1(t - Δt)
s2 = v(Δt) + a1(Δt)^2 / 2
其中 Δt 是物体从减速到零的时间。根据牛顿第二定律有：
F - mgcosθ = ma1
mg(sinθ + a2) = ma2
联立以上各式可得：
s1 / s2 = (a1Δt)^2 / (a2Δt)^2 = (a1 / a2)^2 / (gcosθ / gsinθ + a1 / a2)
其中 g 是重力加速度。当物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动时，加速度为 gsinθ。因此，当 a1 / a2 = gcosθ / gsinθ 时，s1 / s2 最大，即物体在撤去力 F 前后的位移大小之比为 1 : 3。
答案：物体在撤去力 F 前后的位移大小之比为 1 : 3。
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