- 高三物理分子势能题目
以下是几道高三物理分子势能题目：
1. 在一维无限深势阱中，粒子在任意一个状态上的能量是分立的，若波函数为：Ψ(x)=Asin(kx)
问：分子势能的变化情况？
2. 假设在真空中，一个分子量为m的分子在平衡位置附近振动，分子势能是如何变化的？
3. 假设一个系统由两个物体组成，其中一个物体固定在板上，另一个物体可以在板上滑动。两物体间有摩擦力，且两物体的分子间有相互作用。问当滑动物体在平衡位置附近振动时，系统的分子势能是如何变化的？
4. 在一维无限深势箱中，一个分子在平衡位置附近振动，其势能是如何变化的？
以上题目涉及的知识点包括：一维无限深势阱、波函数、分子势能等。解题时需要结合量子力学的基本原理和规律进行推导和计算。
相关例题：
题目：
已知某理想气体分子的势能为：
E(p) = - p^2/2k
其中，k为玻尔兹曼常数，p为气体压强。
现在，该气体被压缩到距离原位置d的距离，求压缩过程中气体分子势能的变化量。
解法：
首先，我们需要知道气体分子在压缩过程中的动能变化量。根据理想气体的状态方程，我们可以得到：
PV = RT
其中，P为气体压强，V为气体体积，R为气体常数，T为温度。
假设压缩前气体的体积为V0，压缩后的体积为V1，则有：
V1 = V0 - d
根据上述公式，我们可以得到压缩前后的气体温度变化量：
ΔT = (V1/V0)RT
由于压缩过程中气体分子动能的变化量等于气体的内能变化量，即：ΔU = W + Q，其中W为外界对气体做的功，Q为气体吸收或释放的热量。因此，我们可以得到压缩过程中气体分子动能的变化量为：
ΔE = ΔU - W = ΔU + ΔPd = (ΔP/R)RT + ΔPd
其中，ΔP为气体压强的变化量。
由于压缩过程中气体分子势能的变化量等于外界对气体做的功，即ΔPd = -ΔE(p)，因此我们可以得到气体分子势能的变化量为：
ΔE(p) = ΔPd + ΔE = (ΔP/R)RT + ΔPd - ΔE(p) = (ΔP/R)RT - (ΔP^2/2k)d
其中，k为玻尔兹曼常数。
答案：压缩过程中气体分子势能的变化量为ΔE(p) = (ΔP/R)RT - (ΔP^2/2k)d。其中ΔP为气体压强的变化量。这个变化量取决于压缩过程中气体体积的变化量以及外界对气体的做功情况。需要注意的是，这个结果只适用于理想气体，对于实际气体，需要考虑气体的分子间相互作用力等因素的影响。
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