- 青岛高三物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个密闭的容器中有一部分水，水面上漂浮着一些小木块。现在向容器中加入一定量的某种物质，使得容器中的水面的高度上升，同时小木块也上升。已知加入的物质的质量为m，容器中水的质量为M，小木块的质量为m'，水的密度为ρ，小木块的密度为ρ'。求加入的物质的质量m。
【解题思路】
首先需要确定加入的物质是什么，以及它对容器中水的体积和高度的影响。然后根据题目中的条件，利用物理定律和公式求解。
【答案】
解：设加入的物质为A，其密度为ρA。
根据题意，加入A后，容器中的水面的高度上升，同时小木块也上升。由于水的密度大于小木块的密度，所以A的加入使得水的体积减小，同时小木块的体积也减小。
设加入A后容器中水的体积为V1，小木块的体积为V2，则有：
V1 = (M + m')/ρ
V2 = m'/ρ'
由于A的加入使得水的体积减小，同时小木块的体积也减小，所以有：
V1 - V2 = V' - V''
其中V'为加入A后容器中水的体积减小量，V''为小木块的体积减小量。
根据上述公式可得：
V' = (ρ - ρ')m/(ρ + ρ')
V'' = (ρ - ρ')m'/(ρ + ρ')
由于小木块上升的高度与水的体积变化有关，所以需要求出加入A后容器中水面上升的高度h。根据物理定律和公式可得：
h = (V1 - V2) / S
其中S为容器的底面积。
将上述公式带入可得：
h = (M + m')(ρ - ρ')/(ρ(M + m')) - (m'/ρ')
因此，加入的物质的质量m为：
m = hS - M - m'
其中S为容器的底面积。
【答案总结】
本题需要确定加入的物质对容器中水的体积和高度的影响，再根据物理定律和公式求解。解题的关键在于理解密度的概念和物理量的关系式。通过本题的练习，可以加深对物理定律和公式的理解，提高解题能力。
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