- 高三物理简谐运动题
高三物理简谐运动题有很多，例如：
1. 一弹簧振子完成一次全振动的时间为2s，它在3s内通过的路程是A. 一定是3/4个振幅的路程B. 一定是9/4个振幅的路程C. 可能是3个振幅的路程，也可能是5个振幅的路程D. 可能是1个振幅的路程
2. 一弹簧振子在水平面内做简谐运动，当振子每次经过同一位置时，不一定相等的物理量是A. 速度B. 动量C. 加速度D. 动量、动能
3. 一弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中（ ）
A. 弹簧对振子的弹力做正功
B. 振子的动能转化为弹簧的弹性势能
C. 弹簧的弹性势能转化为振子的动能
D. 弹簧对振子的弹力做负功
4. 一弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中（ ）
A. 弹簧对振子的弹力做正功
B. 振子的动能增大
C. 弹簧的弹性势能增大
D. 弹簧对振子的弹力做负功
以上题目都是关于简谐运动的，考察了简谐运动的特征以及相关物理量的变化。简谐运动是一种常见的机械振动，特点是运动过程中受到的合外力指向平衡位置，且动能和势能相互转化。
相关例题：
题目：
一个质量为 m 的物体，在距离一个固定点 O 的距离为 A 的拉力作用下做简谐运动。物体与拉力之间的相互作用是弹性的，并且物体在最大位移处时具有的能量为 E。试求：
(a) 物体在平衡位置时具有的初动能；
(b) 物体在振动过程中具有的最大势能；
(c) 物体振动过程中的平均功率。
解答：
(a)物体在平衡位置时，受到的拉力大小为 F = kx，其中 x 是物体偏离平衡位置的位移。由于物体在最大位移处具有能量 E，因此有：
kxA = E
根据动能定理，物体在平衡位置时的初动能等于拉力做的功，即：
E_{k0} = Fx_{0} = kx_{0}^{2} = k^{2}x^{2}/A
其中 x_{0} 是平衡位置的位移。因此，物体在平衡位置时具有的初动能 E_{k0} = k^{2}EA/2。
(b)物体在振动过程中，势能会周期性地转化为动能和热能。当物体到达最大位移处时，势能最大，动能则为零。在最低点处，物体的势能最小，动能最大。因此，物体在振动过程中具有的最大势能等于它在最大位移处的势能减去它在最低点处的势能。根据简谐运动的性质，最低点处的拉力比最大位移处的拉力大 2F，因此有：
E_{max} = (kxA) - (kxA + 2F) = kxA - 2Fx_{m} = k^{2}EA/2 - 2FkA = (k^{2} - 4F)EA/2
其中 F 是拉力在平衡位置时的力。
(c)物体在振动过程中，平均功率等于它在单位时间内所做的功。由于物体在振动过程中具有周期性，因此需要使用平均功率的积分公式来计算。根据动能定理和功率的定义，物体在振动过程中的平均功率为：
P = frac{1}{T} int_{0}^{T} E_{k0} dt = frac{1}{T} int_{0}^{T} (k^{2}EA/2) dt = frac{k^{2}EA}{T} cdot t_{m} = frac{k^{2}EA}{T} cdot frac{A}{k} = EA^{2}/T
其中 T 是振动周期。因此，物体振动过程中的平均功率为 EA^{2}/T。
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