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相关例题:
题目:一质量为 m 的小球用长为 L 的线悬挂在O点,小球在最低点收到一个水平向右的恒力作用,力的大小为F,方向始终与小球的运动方向相同。已知重力加速度为g,求:
(1)小球运动到最高点时速度为零时,小球的速度大小;
(2)小球运动到最高点时速度大小为v时,小球的速度大小;
(3)小球运动到最高点时速度大小为v₀时,求线受到的拉力大小。
解题思路:
本题主要考查了圆周运动向心力的求解,难度适中。
解题过程:
(1)小球在最低点时受到绳子的拉力和重力作用,合力提供向心力,根据牛顿第二定律和向心力公式求解即可。
(2)当小球运动到最高点时速度大小为v时,根据动能定理求解即可。
(3)当小球运动到最高点时速度大小为v₀时,根据牛顿第二定律和向心力公式求解即可。
答案解析:
(1)根据牛顿第二定律得:$F - mg = mfrac{v^{2}}{L}$,解得:$v = sqrt{frac{FL - mgL}{m}}$;
(2)根据动能定理得:$Fh - mgh = frac{1}{2}mv^{2}$,解得:$v = sqrt{frac{Fh}{m} - gh}$;
(3)根据牛顿第二定律得:$F - mg = mfrac{v_{0}^{2}}{L}$,解得:$F = mg + mfrac{v_{0}^{2}}{L}$。
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