- 嘉定2022物理一模高三
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相关例题:
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例题:
一质量为m的小球,从半径为R的1/4光滑圆弧的A点由静止开始下滑,到达B点时与圆弧底端C点接触并挤压在竖直墙上保持静止。已知AB段圆弧对应的圆心角为θ,重力加速度为g。
1. 求小球下滑到B点时的速度大小vB;
2. 假设小球与墙接触点C与圆弧底端C在同一水平面上,求C点的支持力大小;
3. 若小球与墙接触点C与圆弧底端C在同一水平面上,且小球与墙无摩擦热产生,求小球对圆弧的压力大小。
解答:
1. 根据机械能守恒定律,有:
mgR(1/2) = mv^2B
解得:vB = sqrt(gR)
2. 设C点的支持力为N,则有:
N - mgcosθ = mv^2B/R
解得:N = mg + mgcosθ
3. 根据牛顿第三定律,小球对圆弧的压力大小等于圆弧对小球的弹力,即:
F = N = mg + mgcosθ
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