- 2022徐汇物理二模高三
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相关例题：
题目：
【题目描述】
有一块面积为 S 的正方形区域，其中一半区域被染上了红色，另一半区域被染上了蓝色。现在有一个小球从区域边界上的一个点开始，每次随机地选择一个方向前进，碰到红色区域就停下来，碰到蓝色区域就反弹。小球最终会停在哪个区域？
【题目要求】
使用 Python 编写程序，输出小球最终会停在哪个区域。
【提示】
小球每次移动的距离不超过正方形边长的一半。
【答案】
这个问题可以使用简单的概率计算来解决。假设小球最终停在红色区域的概率为 P_red，停在蓝色区域的概率为 P_blue。
根据题意，小球在正方形区域内移动时，碰到红色区域的概率为 1/2，碰到蓝色区域的概率为 1/2。由于小球每次移动都是随机的，所以最终停在哪个区域的概率取决于它在移动过程中碰到了哪个颜色的区域。
假设小球从边界上的点开始移动，它第一次碰到红色区域的概率为 1/2，第一次碰到蓝色区域的概率为 1/2。接下来，它第二次碰到红色区域的概率仍然是 1/2，第二次碰到蓝色区域的概率仍然是 1/2。由于小球每次移动都是随机的，所以它第二次碰到红色区域或蓝色区域的概率是相等的。
由于小球每次移动的距离不超过正方形边长的一半，所以它最多只能移动两次。因此，最终停在红色区域的概率为：
P_red = (1/2) (1/2) = 1/4
最终停在蓝色区域的概率为：
P_blue = (1 - 1/4) = 3/4
所以，小球最终会停在蓝色区域。
Python 代码实现：
```python
import math
def probability(s):
red_area = s / 2
blue_area = s - red_area
red_probability = 1 / 4
blue_probability = 3 / 4
return blue_probability if blue_probability > red_probability else red_probability
```
这个函数接受一个正方形的面积作为参数，返回小球最终会停在哪个区域的概率。根据题目要求，小球最多只能移动两次，所以函数中使用了简单的概率计算方法来得出最终停在哪个区域的概率。
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