- 林州市物理试卷高三
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相关例题:
【例题】一个密闭的容器中,有一个带电粒子在电场中运动,电场强度E随时间变化的关系式为E = 15t - 2t^2 V/m,其中t为时间(单位:s),V/m是伏特每米。已知粒子在t = 0时开始运动,经过一段时间后,粒子的速度减小到原来的四分之一,求这段时间内粒子在电场中运动的位移。
根据题意,粒子在电场中受到电场力作用,其运动方程为:
F = mdv/dt = -2tmV/m
其中F为电场力,m为粒子质量,dv/dt为粒子速度的变化率。
当t = 0时,粒子开始运动,此时速度为v0。经过一段时间后,粒子的速度减小到原来的四分之一,即v = v0/4。代入上式可得:
-2tmV/m = -v0/4
解得:t = v0/8m
由于粒子的初速度方向未知,我们无法直接求出粒子的位移。但是我们可以根据粒子的运动方程和初始条件,求出粒子的加速度a和末速度v。根据运动方程可得:
a = dv/dt = -2tmV/m^2
代入上式可得:a = -v0/8m^2
由于粒子的初速度为v0,末速度为v/4,因此有:
v = v0 - at
代入上式可得:v = v0 - at = v0 + v0/8 = 3v0/8
因此,粒子的位移为:s = vt + 1/2at^2 = (3v0/8)v0/8 + (v0/8)^2 = v0^3/(64m)
所以,这段时间内粒子在电场中运动的位移为v0^3/(64m)。
请注意,这只是一种可能的解答方式,实际解答可能会因题目要求和具体情境而有所不同。
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