- 高三物理微积分教学视频
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相关例题:
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问题:一个物体在水平面上做匀速直线运动,其速度为v=2t^2 m/s(其中t为时间)。求物体在0到2秒的时间间隔内的位移。
解答:
首先,我们需要使用微积分来求解这个问题。根据题目中的条件,物体在水平面上的运动可以表示为匀速直线运动,即速度v是时间t的函数v = v(t)。在这个例子中,v = 2t^2 m/s。
为了求解位移x,我们需要使用微积分的基本公式:x = ∫v(t) dt。在这个问题中,我们需要求出从t = 0到t = 2秒的时间间隔内的位移。
将v = 2t^2代入积分公式中,得到:
∫(2t^2) dt = (t^3)/3 + C (C为常数)
将积分区间从0到2代入上式,得到:
∫(2t^2) dt = (t^3)/3 + C |(0到2) = (2^3)/3 - 0 = 4
所以,物体在0到2秒的时间间隔内的位移为4米。
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