- 2022苏州一模高三物理
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相关例题：
题目：
【2022苏州高三一模物理】
一质量为m的小球，从高度为h处自由下落，当其着地速度为多少时，它刚好落到一水龙头的正下方，此时水龙头打开，水以恒定的速度v流出，不计空气阻力，求小球落地到水龙头出水的时间间隔。
解答：
根据自由落体运动规律，小球从高度h处自由下落，落地速度为：
v = sqrt(2gh)
小球接触到地面时，速度为v，然后接触到水管开始计时。此时水管中水的速度为v，且水管中水的速度与小球的速度大小相等方向相反。根据动量守恒定律，小球和水管中水的总动量为零。所以有：
mv - mv' = 0
其中v'表示水管中水的速度。将v代入上式可得：
mv - mv = 0
即：v' = v
由于水龙头打开后水以恒定的速度v流出，所以水龙头出水的时间间隔为t = t - t'，其中t为小球落地到水龙头出水的时间间隔，t'为小球落到地面到水管出水的时间间隔。根据自由落体运动规律可得：
t = sqrt(2h/g)
t' = sqrt(2h/g - 2h/v)
将t和t'代入上式可得：
t = sqrt(2h/g) - sqrt(2h/g - 2v/g)
所以小球落地到水龙头出水的时间间隔为：t = sqrt(2h/g) - sqrt(sqrt(2h/g) - sqrt(2v/g))秒。
答案：小球落地到水龙头出水的时间间隔为sqrt(2h/g) - sqrt(sqrt(2h/g) - sqrt(2v/g))秒。
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