- 2022高三物理嘉定一模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个质量为 m 的小球，在光滑的水平桌面上以初速度 v0 向右运动。桌面上有一竖直挡板，挡板与小球的距离为 d。小球在运动过程中遇到挡板后被弹回，且弹回的速度大小与初速度大小相等。已知小球与挡板碰撞过程中无机械能损失，且小球与挡板的碰撞时间极短。求小球在碰撞挡板后再次回到桌面上的位置与初始位置的距离。
【解题思路】
1. 小球在碰撞挡板后被弹回的过程中，受到挡板的弹力作用，该力做负功，导致小球动能减少。
2. 小球再次回到桌面上的过程中，只有重力做功，因此小球机械能守恒。
3. 根据能量守恒定律，可以列出方程求解。
【答案】
设小球再次回到桌面上的位置与初始位置的距离为 x。
根据能量守恒定律，有：
mv0^2 / 2 = (m - Ft)v^2 / 2 + mgh + mv'^2 / 2
其中 F 为小球受到的弹力，t 为小球与挡板的碰撞时间，h 为小球上升的高度，v' 为小球反弹后的速度大小。
由于小球反弹后的速度大小与初速度大小相等，因此有：
v' = v0
将上述公式代入能量守恒定律的方程中，可得：
mv0^2 / 2 = (m - Ft)v0^2 / 2 + mgh + mv0^2 / 2
化简可得：
Ft = mv0^2 / d
由于小球受到的弹力为 F = -k(d - v0t)，其中 k 为碰撞过程中的碰撞系数，因此有：
k(d - v0t) = -F = mv0^2 / d
其中负号表示弹力方向与小球运动方向相反。
将上述公式代入答案中，可得：
x = (mv0^2 / 2g) - (d/k) (v0^2 - (mv0^2 / 2g)) = (d/k) (v0^2 - gt)
其中 t 为小球从碰撞到再次回到桌面上的时间。
因此，小球在碰撞挡板后再次回到桌面上的位置与初始位置的距离为 x = (d/k) (v0^2 - gt)。其中 t = d / v0。
【例题分析】
本题主要考查了能量守恒定律和动量定理的应用，通过分析题目中的条件，可以列出能量守恒定律和动量定理的方程，从而求解问题。同时需要注意到小球在碰撞过程中机械能不损失的条件。本题难度中等偏上。
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